在△ABC中,若向量AB乘向量AC=4向量BA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:56:02
[BC+CA]^2=[BA]^2=BC^2+CA^2+2BC*CABC*CA=7.5所以CB*CA=-7.5
.|向量AB+向量AC|=根号(c平方+b平方+2*c*b*cosA)=根号6c*b*cosA=1,c=根号2得b=根号2ABC是等边三角形AB=根号2
1因为答案是正值,所以A为锐角,求出COSA=1/3再用余弦定理把bc带进去,b2+c2-4-2/3bc=0再用不等式把b2+c2化成bc,最后再用点乘的定义式就出来了
由题意,ABdotAC=BAdotBC,即:|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB即:|AC|*cosA=|BC|*cosB,即:cosA/cosB=|BC|/|AC|,据正弦定理
因为向量AB·向量BC=向量CA·向量AB--(1)向量AB=向量AC+向量CB--(2)(2)代入(1)(向量AC+向量CB)·向量BC=向量CA·(向量AC+向量CB)向量AC·向量BC+向量CB
AB*BC=AB*(BA+AC)=-AB*AB+AB*AC=-7AB*AB=9|AB|=3
BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到:a=c三角形ABC为等腰三角形
向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB=向量AB^2+向量CA·向量
“向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c”应改为“向量AB=向量c,向量CA=向量b,向量BC=向量a”按照三角形的一般表示法,也应该像改后一样按改后来做(以下为方便,我用A表示向量a,
ab*bc+ab*ab=0=>ab*(ab+bc)=0=>ab*ac=0(ab+bc=ac)=>a是三角形abc的直角以上ab代表向量
请注意:向量的数量积是不能2边约去的即:a·b=a·c不能得出:b=c要这样:a·(b-c)=0AB·AC=|AB|*|AC|*cosABA·BC=|AB|*|BC|*cosB故:|AB|*|AC|*
绝对不行,向量的点积不能使用消去律比如,b,c向量都与a向量垂直,(b,c可以不相等)但满足b.a=0=c.a,(不能得到b=c)再问:好吧,那怎么证明呐再答:证明如下:向量BC乘向量CA=向量CA乘
-->向量AC(向量AC+向量CB)+向量AB(向量BC+向量CA)=0-->向量AC×向量AB+向量AB×向量BA=0-->向量AB(向量AC+向量BA)=0-->向量AB×向量BC=0-->向量A
你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3(向量RA+向量AC)=1/3(向量AC-向量AR)=1/3(向量AC-2
(1)因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC所以c*b*cosA=3*c*a*cosBb*cosA=3*a*cosBsinBcosA=3sinAcosB(sinBcosA)/(3sinAcos
AB.AC=|AB||AC|cosA=2.....(1)2S=|AB||AC|sinA=4.........(2)(2)/(1)得到tanA=22.由tanA=2得到cosA=1/√5又有:sinB/
向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC
由已知得:AB·(BC+AB)=0∴AB·AC=0从而AB⊥AC即三角形是直角三角形
请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?
答案错了!理由:若向量AB×向量BC若向量BA×向量BC>0∠B=是锐角,无法确认三角形ABC是钝角三角形;