在三角形abc中,a(sinC 根号3cosc)=根号3b(1)求角A的大小)

sinA：sinB:：sinC=根号21：4：5可知a比b比c==根号21：4：5cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(16+25-21)/40=1/2A=60

SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC转化a^2=b^2+c^2+bcbc=-(b^2+c^2-a^2)余弦定理cosA=(b^2+c

sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].cosB+cosC=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2].所以由条件可得：sin[(B+C)/2]=sinAcos

根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b&#

正弦定理令1/x=a/sinA=b/sinB=c/sinC则sinA=axsinB=bxsinC=cx所以左边=(ac+bx)/cx=(a+b)/c=右边命题得证

0.4*根号5再问：怎么算出来的？再答：用两角和公式和诱导公式.sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

基本知识：设R为三角形ABC的外接圆半径,则有a=R*sinAb=R*sinBc=R*sinC(1)很简单,将上式代入即可得证.（2）将sinA=a/R等三个式子代入,可得到a²+b&sup

(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinBsinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinA2sinBcosC+2cosBsinC=sinBcosA

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以a=2R*sinA.b=2R*sinB.c=2R*sinC(a+b)/c=(2R*sinA+2R*sinB)/2R*sinC=(sinA+sinB

1.sinC+cosC化成半角,2sinc/2cosc/2+1-2sinc/2sinc/2原式化为cosC/2-sinC/2=0两边平方,得到1-sinC=0即sinC=12.条件不足,看看题是否写错

∵A=π/4∴sinA=cosA=√2/2又cosB=根号10/10从而sinB=√(1-1/10)=√(9/10)=3/√(10)∵C=180度-A-B∴sinC=sin(180度-A-B)=sin

sinB=2sinC,∴由正弦定理知：b=2c∵cosA=cos60°=1/2∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2即：(4c^2+c^2-a^2)/4c^2=1/2本题应该少1个条件,即a边的

因为a+b=π—c,所以tan(a+b\2)=cos(c\2)\sin(c\2)=Sinc=2cos(c\2)*sin(c\2)因为a,b,c为三角形内角,所以0

（1）sinC+cosC=1-sinC/2,移项得sinC-sinC/2=1-cosC由二倍角公式得2sinC/2cosC/2-sinC/2=2(sinC/2)^2因为sinC/2≠0,所以两边消去s

因为正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[a*(a²+c

1、因为,2cosAsinB=sinC所以,2cosAsinB=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB即,sinAcosB-cosAsinB=0即,sin(A-B)=0因为,-π再问：有

1、由正弦定理得sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R.则2b=a+c.cosB=（a*a+c*c-b*b）/2a*c=(3*a*a++3*c*c-2ac)/8ac.由a*a+c*c大于等于2

(A+B)/2+C/2=90°,Sin(A+B)/2=cosC/2,cos(A+B)/2=SinC/2,tan[(A+B)/2]=Sin(A+B)/2/cos(A+B)/2=cosC/2/SinC/2

充要条件必要条件好理解如果是等边三角形式子一定成立充分性a/sinB=b/sinC=c/sinA正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a/b=b/c=c/ab^2=aca^2=bcc

由c/b=4/3,设c=4t,b=3t,由余弦定理：cos60°=[（4t)²+(3t)²-a²]/2·4t·3t=1/2,∴25t²-a²=12t&