在三角形abc成等比数列,cosB=3 4,ABXBC=6,问a c=

^2=acCOSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac）/2ac=1/2设a小于等于b小于等于c因为三角形所以c-a

sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则：sin²B=sinA×sinC利用正弦定理,得：b²=ac又：a²＋c²≥2ac且：cosB=(a²＋

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

方＝ac则a方＝b方+c方-bc由余弦定理cosA=1/2则A=60度

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

已知abc成等比数列.sinB=√7/4,b^2=ac,b/a=c/b,根据正弦定理,sinB/sinA=b/a,sinC/sinB=c/b,sinB/sinA=sinC/sinB,(sinB)^2=

ac=b²a²-c²=ac-bc∴a²-c²=b²-bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴

题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+

在三角形ABC中已知三个边abc成等比数列因为tanA•tanC=(tanB)^2,设公比为q,tanA=tanB/q,tanC=q*tanB由tanB=-tan(A+C)=(tanA+t

如下

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

根据三角形面积公式S△ABC=1\2absinC=1\2acsinB=1\2bcsinA用正弦定理证明（a\sinA=b\sinB=c\sinC)

sinB/sinA=b/ab/a=c/b>(a+b)/b这个式子可以求出一个范围b/a=c/

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

（1）已知abc成等比数列,那么可以设a=1,b=2,c=4,∠A∠B都是锐角且COSB=三分之四,根据正弦定理,可得出sinB=√7/4,sinA=√7/8,cosA=√57/8,答案不等于7分之4

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

1.a,b,c成等比数列bb=ac正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2(sinB)^2=2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB

A、B、C成等差,则2B=A+CA+B+C=2B+B=3B=180°B=60°a,b,c成等比,则b^2=ac由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-2accos(60

由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在（0,π）上是减函数,且cos(π/3)=1/

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2aca.b.c成等比数列b^2=acc=2a代入得到cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/(4a^2)=3/4