在平行四边形ABCD中,点P是AB边上的一点,CP=CD,过点P作

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为

‖＝ 看作:平行且等于 1、证明 : ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥AC 又∵AB⊥AC 且AP∩AB于A ∴AC⊥面PA

教你个万能的方法,只有你会用向量,什么角都可以直接解出来.利用的就是向量有方向的性质.接触以上两个平面的法向量a,b,|cosθ|=|a·b|/|a||b|根据图形判断θ是锐角还是钝角.就可以得到θ值

连接BD,交AC于点O,连接EO∵底面为平行四边形ABCD∴BO=DO∵E是PD的中点∴PE=ED∴EO是△PDB的中位线∴EO||PB∵EO属于平面AEC∴PB||平面AEC

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

是平行四边形面积的四分之一主要利用平行四边形的对角线可以将平行四边形的面积分为4个面积相等的三角形,每个三角形的面积都是平行四边形面积的四分之一.把式子列出来,一步就导出来了.好好想想,很简单的.

（1）若向量AD=(3,5),求点C的坐标；BC＝AD＝（3,5）.A(1,1),向量AB=(6,0）,∴B（7,1）.C（10,6）.（2）设P（x,y),当AB向量的模等于AD向量的模时,求x,y

连接OP,则OP分别是RtΔAPC和RtΔBPD斜边上的中线所以OP=OA=OB=OC=CD,即AC=BD所以平行四边形ABCD为矩形

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

好像不是AB⊥CD吧以A为原点ABADAP分别为xyz轴设AB=aAD=bPA=cP(0,0,c)B(a,0,0)E(0,b/2,c/2)C(a,b,0)向量PB=（a,0,-c)向量AE=（0,b/

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

1连接BD交AC于F,则在三角形pbd中,E,F,是中位线,PB//EF,所以PB平行平面AEC2过D做AB的垂线交AB于G,则DG=根号3,连接PG,并连接PG的中点H和E,HE=根号3/2,HE垂

因为点M、N分别是AB、CD的中点故AB＝CD,AM＝BM＝CN＝DN又∴AN∥CM∴PN是ΔDQC的中位线,QM是ΔBPA的中位线,∴DP=PQ,PQ=QBDP=PQ=QB证毕.

1、∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AC,又PB⊥面ACE,∴PB⊥AC∴AC⊥面PAB,∴AC⊥AB∵AB∥CD,∴AC⊥CD2、过B点作BG⊥面PCD,垂足为G,即三棱锥B-PCD的高为BG,由于PB

是,因为平行四边形的条件是对边相等,只要证明三角形BMN全等于DPQ三角形AMQ全等于CPN就行了

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5所以S△BCQ＝5－XS△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2所以S△PB

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖DCAB=DC∴∠APD=∠BAP∵AP是∠BAD的角平分线∴∠DAP=∠BAP∴∠DAP=∠APD∴DA=DP∵AB=18∴DC=AB=18∵PC=6∴DP=DC

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

证明：设对角线AC、BD交于点O,连接PO.那么PO是直角△APC、△BPD斜边上的中线,所以PO＝AC/2＝BD/2,于是AC＝BD.故平行四边形ABCD是矩形.