在抛物线上证明1 AF 1 FB=2 P证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:25:07
设点B的坐标(X,Y),点P的坐标为(x,y),则x=X+12×31+12=2X+33,y=Y+12×11+12=2Y+13∴X=32(x−1),(1)Y=12(3y−1),(2)∵点B在抛物线上,∴
(x-a)^2=2p(y-b)顶点(a,b)焦点(a,b+p/2)|x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5得两组解
证明:假设存在两点关于直线l:x+y=0对称所以这两点肯定在直线y=x+b上联立y=x+b和:y=(x^2/2)-1,得:x^2-2x-2-b=0,要满足题意,所以Δ>0求得:b>-3/2设对称的两点
证明:如图因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2;代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1
既然是求抛物线的标准方程,说明抛物线的焦点在坐标轴上,在方程y=2x-4中,令X=0得Y=-4,这说明一个焦点坐标为(0,-4)此时抛物线的方程为x^2=-16y,准线方程为y=4;,在方程y=2x-
第一题解题思路如下.设A,B两点的坐标(x1,y1),(x2,y2)在设过F的直线方程为x=my+p/2(p>0)---(1)抛物线方程y^2=2px--(2),联立(1)(2),消去x或者y写出关于
(Ⅰ)证:易知点P在抛物线C上,设PA的斜率为k,则直线PA的方程是y-4=k(x-2).代入y=-12x2+6并整理得x2+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根xA及2,由韦达定理得:2xA=-4
抛物线y=2x^2即x^2=1/2x2p=1/2p=1/4焦点坐标(1/8,0)准线方程x=-1/8y'=4x抛物线在A处的切线的斜率=4抛物线在A处的切线方程是y-2=4(x-1)即4x-y-2=0
(1),y=X^2-2X-3令X^2-2X-3=0得,X1=-1,X2=3︱AB︱=︱-1-3︱=4S△PAB=1/2︱AB︱y=101/2*4(X^2-2X-3)=10X^2-2X-8=0X1=4,
解;你先配方:y=-1/2x^2+bx-8=-1/2(x^2-2bx+b^2)+b^2/2-8=-1/2(x-b)^2+b^2/2-8因为顶点(b,b^2/2-8)在X轴上,则:b^2/2-8=0b^
因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.(负的舍掉)所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x
(1)恒过定点(-1/2,0).(2)顶点都在一条确定的抛物线(2x+1)²=-4y.
设点A(X1,Y1),B(X2,Y2),故中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在直线y=-x+3上,即(y1+y2)/2=[-(x1+x2)/2]+3...(1)y1²=x1,y2
讲下思路:设p(m,-1),再设抛物线任意点(n,n^2\4),这样可求n点的切线方程,只含xyn的,过P点,将p代入切线方程,含mn,求出两关系(用一者表示另一者),应该有两种,即为AB点关于p点的
焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线设为y^2=2px过点(1,2),那么有4=2p*1,p=2即抛物线方程是y^2=4x
/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为:y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=
过(-2,-8)则-8=a(-2)²a=-8/4=-2所以是y=-2x²则x=-1时,y=-2×1=-2≠-4所以B不在抛物线上y=-6则-2x²=-6x²=x
将M点代入抛物线上解得n=-3(舍去1,原因二次项系数)抛物线为y=8x^2+10x+1则可知M的对称点N(-1/4,-1)设直线y+1=k(x+1/4)与抛物线方程联立消去y得到一个关于x的一元二次