在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,F是BD的中点,G在棱CD上

(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,V(E-ACD)=V(D-ACE),∴(1

（1）∵B1C||A1D异面直线A1B与B1C所成的角即A1D与A1B所成的角A1D=A1B=DB=√2∴△A1DB是等边三角形∴异面直线A1B与B1C所成的角=60°（2）此问是人教版必修2例题连接

留名马上上答案再问：那五个积分就等着给你了啊再答：

1、1；2、45度；3、（a/2）x（根号2）再问：过程，谢谢

1.异面直线EF与OD1所成角=∠DOD1所以其正切值为√2.2.容易证明AC⊥面DOD1;AC⊥EF所以异面直线EF与OD1的距离=½AO=√2a/4.

本题方法较多有：向量、面面平行定理、勾股定理、等积代换等

作辅助线,（1）作一条与A1C相交且与DE平行的辅助线（2）由图题可知,DE是两平面的相交线,所以在ABCD平面内作一条垂直于DE的线段,然后求这条辅助线与平面B1EDF之间的线面角,再求其余弦值就是

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2

（1）因为点A在平面BD1内∴点A到平面BD1的距离为0（2）正方体的体对角线为3而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的13∴点A1到平面AB1D1的距离为33；（3）平面AB1D1∥平面

(1)三棱锥B’-ABC是以ABC为底面,BB'为高正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为a,那么平面ABC的面积=a*a/2=a^2/2BB'=a所以三棱锥B’-ABC的体积=(a^2/2)*a

∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)

（1）这个不难,应该是平行的关系（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1（3）设AC和BD

(1)连接AC在正方体中,有AC垂直BD,点C又是CC'上的点.所以AC是AE在平面ABCD上的射影射影BD垂直于AE(2)取BB'的中点F,连接FC,FA.又因为点E是CC'的中点所以有FA//ED

m=（根号6）/3连接AC与BD,交于一点O,则AO垂直平面BDD1B1（证明略）连接AP叫平面BDD1B1,与一点M,则∠AMO=60,因为AO=(根号2)/2,则MO=AOcot60度=(根号6)

(1)连接BP,AB垂直平面BCC1B1,所以AP与平面BCC1B1所成的角就是角APB.CC1=4=4CP,CP=1,所以BP=根号17,tanAPB=4根号17/17,即AP与平面BCC1B1所成

（1）取BD中点O，∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D=A1B=2a，AB=AD=a，∴A1O⊥BD，AO⊥BD，∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角．（2）∵AO=12A

以A点为圆心作1为半径的1/8球,球的体积为π/6,正方体的体积为27.故概率为π/162

方法：(n)为异面直线a,b的公共法向量,(a),(b)分别为异面直线的方向向量,由(n)⊥(a)→(n)*(a)=0与(n)⊥(b)→(n)*(b)=0.求(n)接着：A,B分别在异面直线a,b上,

设这个点为P,连接PA,PA1∵正方体ABCD-A1B1C1D1中∴A1A⊥底面ABCD∴A1A⊥PA∵PA1=√2,A1A=1∴PA=√(PA²1-A1A²)=1∴P点在以A为圆