在矩阵中如何证明AC=BC时 不一定有A=B

AO⊥BC证明：连接AO∵AB＝AC,OB＝OC,OA＝OA∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO,∠ABO＝∠ACO∴AO平分∠BAC∴AO⊥BC（三线合一）或：证明：连接AO,延长AO

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

取P=E(单位矩阵)就可以了因为E^(-1)=EE^(-1)AE=EA=A所以A与A相似.

倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC应该是EC=DC-ED=BD-ED下来知道了吧

貌似题目不全?

同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵.由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵.

延长BE交AC的延长线于F∵∠BFC+∠DAC=90°,∠BFC+∠CBF=90°∴∠DAC=∠CBF在⊿BCF,⊿ACD中∠DAC=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°∴⊿BCF≌⊿AC

（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB即∠ABO=∠ACO（2）方法①∵AB=AC,OB=OC,AO=AO,∴△AOB≌

1：设正方形边长为X.过A点作BC边上的高,与BC交予H,与DE交于Y,因为：三角形ADE全等于三角形ABC,所以BC：AH＝DE：AY,既6：4＝X：4－X,可解得X=2.42.思路,首先需用包涵X

证明：过点D作DE∥AC,交BC延长线于点E；∵AD∥CE,DE∥AC,∴ACED是平行四边形,∴DE=AC=BD,∴DBE=∠DEB=∠ACB；在△ABC和△DCB中,AC=DB,∠ACB=∠DBC

设A,B相似,则存在可逆矩阵P满足p^(-1)AP=B两边取行列式得|B|=|p^(-1)AP|=|p^(-1)||A||P|=|A|所以|A|与|B|同时为0可同时不为0所以A与B同时可逆或不可逆.

由正弦定理可得：sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;

过A做ADBC使之成为平行四边形向量AB*向量AC=向量BC*向量BA则向量AB*向量AC－向量BC*向量BA=0向量AB*向量AC＋向量AB*向量BC=0向量AB*(向量AC＋向量BC)=0向量AB

证明:因为AB=BA,AC=CA,且乘法满足结合律,所以有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A.

证明：过A作AF⊥BC于F∵AD=AE∴DF=EF(三线合一)∵AB=AC∴BF=CF∴BD=CE

A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A

延长ED至使DF=DE易证三角形DBF和DAE全等所以角BFE=角AED=角C所以FB平行于CE又由于FE平行于BC则平行四边形FBCEFB=CE=AE

三角形内角和定理,AP把三角形ABC分成了2份,为ABP和ACP；在△ABP中AB为斜边,AP为直角边,BP为直角边,三角形内角和定理：直角边的平方=斜边的平方-另一条直角边的平方AB²-A

△ABC中∠BAC＝120°以BC向外作等边三角形BCDABD绕点D顺时旋转60°到ECD位置,若AB＝3AC＝2求∠BAD和AD

方法一：过D向AB引一条垂线垂足为EAD平分角CAB角CAD=角EAD角ACB=角AED=90度AD=AD所以三角形CAD与三角形EAD全等AC=AE,CD=ED角CBA=角CAB=45度且DE垂直于