在等项数列{an}中 已知a4=3 a3 a5=2 15 求通项公式

这是一道比较简单的等差数列题目,其中先求公差d=(a4-a1)/3=(2-8)/3=-2;然后套公式an=a1+(n-1)d=8+(n-1)*(-2)=10-2n通项公式an=10-2nsn=(a1+

a4=a1q³q³=a4/a1=8q=2an=a1*q^(n-1)所以an=2^n

设等比数列{an}的公比为q,则a4=a1*q^3,即q^3=8,q=2.从而an=a1*q^(n-1)=2^n.

a1=2a4=a1+3d=2+3d=8d=2S4=a1*n+n(n-1)d/2=4*2+4*3*2/2=8+12=20

a4=a1+3d8=2+3dd=2S4=4(a1+a4)/2=4(2+8)/2=20

令bn=an+a(n+1)+a(n+2)则s15=b1+b2+b3+b4+b5bn为等比数列q=-2\1=-2b1=1则s15=1*(-2^5-1)\(-2-1)=11

a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...[a(4)]^2=[a(3)+d]^2=(6+d)^2=a(2)*a(8)=[a(3)-d][a(3)+5d]=(6-d)(6+5d),36+12d+d^

(1)a1=S1=3+2a1a1=-3S2=a1+a2=3+2a2a2=a1-3=-3-3=-6S3=a1+a2+a3=3+2a3a3=a1+a2-3=-3-6-3=-12S4=a1+a2+a3+a4

a2+a4=2*(a3+2),代入第一个式子,a3=8a2+a4=20a3/q+a3*q=20q=1/2或21/2舍a1=2an=2^n

因为A4=A1*q^3所以q^3=A4/A1=16/2=8故q=2所以An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

因为an为等差数列则A1+A7=2A4A2+A6=2A3A1+A7+A4=3A4=15A4=5A2+A4+A6=2A3+A4=2A3+5=45A3=20则公差为D=-15A1=50通项公式AN=50+

由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，故有a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，a13+a14+a15=16，故S15=1-2+4-8+

1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na

因为a3,a6,a10成等比数列所以(a6)^2=a10*a3又因为a4=10且an是等差数列所以a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,a3=a4-d=10-d即(10+2d)

a2=9/3=3a4=21/3=7所以d=(7-3)/(4-2)=2a1=a2-d=3-2=1所以an=1+2(n-1)=2n-1bn=2^n*(2n-1)Sn=∑2^n*(2n-1)2*Sn=∑2^

(1)a1+a2+a3=3a1+3d=9(1)a2+a4+a6=3a1+9d=21(2)(2)-(1)6d=12d=2代入(1)3a1+6=9a1=1an=1+(n-1)*2=2n+1数列的通项公式为

因为等差数列a1+a6=a3+a4=12其中a4=7,所以a3=5得到d=2,a1=1；即所求为101～999共有多少项n=（999-101）/2+1=450～

等差数列{an}中，∵a4+a8=16，∴S11=112（a1+a11）=112(a4+a8)=112×16=88．故答案为：88．

解题思路：数列解题过程：因为是等比数列故a1+a4=a1(1+q3)=18(1)a2+a3=a1(q+q2)=12(2)(1)÷(2)得(1+q3)/(q+q2)=18/12化简得2q(

在等差数列{an}中,a2+a4=14,a5=13所以a3=（a2+a4)/2=7所以d=（a5-a3)/2=3所以a1=a3-2d=7-6=1所以an=1+（n-1)d=1+(n-1)*3=3n-2