在长方形ABCD中,BE:EC=3:1,DF:FC=2:1

延长AE于DC交于F则角BAF=角AFD又角BAF=角DAF所以角DAF=角AFD因为AE和DE分别平分角BAD和角ADC,则角DAE+角ADE=90度所以角AED=90度所以AE=EF则三角形ABE

如图：S红= S阴.多余三块小白.设四边形S四=2a,则S△ABC=a  ∴S△ABE=a/2   ∴S△BOE=（a/2）/3=a/6&n

如图，连接OE，∵EA⊥EC，ED⊥BE，∴△AEC和△DEB是直角三角形，∵O为平行四边形的对角线的交点，∴O为AC和BD的中点，∴OE=12AC=12BD，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD为矩形

(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度

S（BEF）：S(ABF)=EF：AF=BE：AD=BE：（BE+CE）=1：3,即S(ABF)=3*S(BEF）=6同理可得S（ADF）=3*S（ABF）=18,四边形面积=（6+18）*2=48

A‘C是8cm你的图也太不标准了吧,这样对做题有影响哦,我给你又画了一下提示过程在图片上再问：前辈的图是怎么画出来的可否教教在下，在此谢过再答：到普惠教育网下载教育版软件，安装后里面有个编辑器，点击它

,三角形ABF,三角形ADE和四边形AECF的面积都相等故SABE=1/3S长方形所以1/2AB*BE=1/3AB*BC得到BE=2/3BC所以CE=1/3BC=8/3再问：对不起，上面的图出错了。再

没有图没法做

第一题7/2（这个有点麻烦--,我用设未知数做的,但我这方法不好）（思路：三角形相似,设底边为x,然后用x表示另一条底边,然后比多几次就可以求出短的底边为3,长的底边为4中位线：(3+4)/2第二题5

解:(1)因为AB=DCAE＝DEBE＝EC∴△ABE≌△DCE∴∠AEB=∠DEC又∵AE=DE∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD+∠EDA+∠AED=180°=∠AED+∠AEB+∠DEC∴∠EAD=

有题意可知：DC=2,因为BE//DC,EC//BD,所以四边形BDEC为平行四边形,所以BE=DC,即BE=2

连接AC,AE⊥BC,∴∠AEB=∠AEC=90°AE为公共边,BE=EC∴△ABE≌△ACE（S.A.S）则有AB=AC∵BD⊥AC,设交点为O,BO⊥AC∴∠AEB=∠AEC=90°BO为公共边,

做FM⊥AD,垂足为M,反向延长交BC于N∵AD‖BCFM⊥AD∴FN⊥BC在平行四边形ABCD中∵△BFE∽△AFDBE:EC=1:2∴BE/AD=BE/BC=1:3∴FN:FM=1:3MN=4FN

若为矩形,设AB=a,EC=x,S△ABE=1/2*6*a=3aS矩形ABCD=a*（6+x）,依题意可知S矩形ABCD=3*S△ABE得到a*（6+x）=3*3a,求得x=3,互相学习,谢谢!

因为AE垂直于BC且BE=EC所以AE垂直且平分BC所以AB=AC因为菱形所以对角线互相垂直平分（假设对角线焦点为O）各边相等,所以AB=BC=AC可知三角形ABC,ACD均为等边三角形AE=BOBD

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

∵四边形ABCD是菱形,∴BC=DC=AB=AD=4∵AE⊥BC,BE=BC.∴E为BC中点且AE为菱形ABCD的高∴BE=2在Rt⊿ABE中AE=√4²-2²=2√3∴S菱形AB

因为ABCD是菱形所以AB=BCAC垂直BDS菱形的面积=1/2*AC*BD因为AE垂直BC于E所以角AEB=角AEC=90度因为BE=ECAE=AE所以三角形AEB和三角形AEC全等（SAS)所以A

连接AC，∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE=EC，∴AB=AC，AB=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∵BD平分∠ABC，∴BO=AE=2，∴BD=4．故答案为：4．