垂径定理,直径平分弦,弦也平分半径吗?

证明：连接BD,设AE与OC交于F,DE与BC交于G则在三角形AFO和三角形DGB中角FAO=角GDB（都是弧EB对的圆周角）又因为角AOF=2*角ABC且同弦CD垂直于直径AB易知角ABC=角ABD

(1)证明：连接ABACOBOC因为直径AD平分弦BC,设交点为E所以BE=CE因为OB=OCOE=OE所以三角形OBE和三角形OCE全等（SSS)所以角AEB=角AEC因为角AEB+角AEC=180

因为OE=OEOA=OBAEO=BEO=RT角所以三角形AEO全等于三角形BEO（HL）这是证RT三角形才能用的定理当2个RT三角形一条直角边相等一条斜边相等2个RT三角形全等弧相等：因为角AOE=角

垂直于不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧.这是垂径定理,根据圆的轴对称性沿直径折叠圆,可得这个结论.

任意两条直径都是圆的弦,都相互平分,但不一定能相互垂直

可以

对的过圆心的直线是直径平分弦则直径与弦组成的两三角形全等角度也相等相等的圆周角所对的弧也相等所以这句话对

命题“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”即如果直径垂直于一条弦,那么该直径平分该弦,并且平分弦所对的两条弧题设:直径垂直于一条弦结论:该直径平分该弦,并且平分弦所对的两条弧

平分弦的直径且垂直于弦,平分弦所对的两条弧这句话错平分弦（不是直径）的直径且垂直于弦,平分弦所对的两条弧再问：我这句话的意思是把垂直于弦作为一个条件来判断是否平分弦所对的两条弧再答：可以作为判断再问：

C再问：为什么是C再答：你觉得选什么再答：我跟你解释再答：玄的垂直平分线即垂直与玄又平分玄

已知：AB为圆O直径,弦CD与AB交于M,CM=DM,证明：弧CA=弧DA,证明：连接CO,DO,因为,AB是直径,平分CD,CO=DO,所以三角形COM全等于三角形DOM所以,角COM=角DOM,所

已知：⊙O的直径AB过弦CD的中点E求证：AB⊥CD,⌒BC=⌒BD,⌒AC=⌒AD证明：连接OC、OD,则OC=OD∵E是CD的中点∴OE⊥CD,∠COE=∠DOE∵OE在AB上∴AB⊥CD,∠CO

设AB是圆O上的弦;CD是O上的直径且平分AB于E点;等腰三角形OAB中底上的平分线OE也是底上的高;也平分顶角(不难证明吧?);即CD垂直于AB;角AOD=角BOD;所以弧AD=弧BD.

这是垂径定理的一个推论,当然可以用垂径定理来证明可过圆心O作AB的垂线,由垂径定理可知,该垂线垂直平分AB,即与CD重合由此知CD是⊙O的直径

答不对平分弦的这个弦不能是直径应改为：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦∵直径也是弦而两条直径不一定互相垂直∴是错的垂径定理及其推论中只有这个是值得注意的

根据垂径定理,在圆O中,半径OC平分弦AB所以OC垂直于AB,设垂足为D,且AD=AB/2=6/2=3所以∠ADO=90°设OC=x则OA=OC=x,OD=OC/2=x/2(因为半径OC与弦AB互相平

正确依据垂径定理推论三垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧

弦是指两个定点在圆周上的线段,直径是过圆心的弦平分弦（不是直径）的直径：是指把某条不是直径的弦给二等分的直径你学的是垂径定理吧!这是圆里挺重要的一块,好好学!

已知⊙O中,直径AB过弦CD的中点E,求证：AB⊥CD,⌒CB=⌒BD证明：连接OC、OD,在△OCD中∵OC=OD,CE=ED,∴OE⊥CD（即AB⊥CD）、∠COE=∠DOE（等腰△三线合一）∵A

稍等,我得弄个图传上来再答：再答：证明：如果圆O的直径CD平分弧AB，CD交弦AB于点E求证：AD垂直平分AB证明：因为直径CD平分弧AB所以弧AC=弧BC所以角AOE=角BOE（等弧所对圆心角相等）