复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方-搜答案-百度作业网

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以（Z+1）/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

（1）|z|＝|z′|；（2）z＋z′＝2a（实数）,z－z′＝2bi；（3）z•z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；（4）z〃＝z．

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

z=a+biz的共轭=a-biz减z的共轭复数等于2i(a+bi)-(a-bi)=2bi=2ib=1z=a+iz的共轭=a-i=(a+i)*i=-1+aia=-1z=-1+i

更正一下,复数的模,而不叫复数的绝对值.设z=a+bi则|a+bi|=3-i+(a+bi)=(3+a)+(b-1)i,因为|a+bi|只能是实数,所以b-1=0,可得b=1,由此可得|a+i|=3+a

可以z^4=-1z^2=±i设z=a+bi,a,b∈R则z2=a2+2abi-b2所以a2-b2=0,且2ab=±1所以a=±ba2=b2=1/2a=±b=±根号2/2Z=±根号2/2±i根号2/2共

复数z=21−i+1+i=2(1+i)(1−i)•(1+i)+1+i=2+2i，∴复数z的模等于4+4=22，故选B．

z=cosa+isinaz+1/z=cosa+isina+1/(cosa+isina)=cosa+isina+(cosa-isina)/(cos^2+sin^2a)z+1/z=cosa+cosa+i(

设z=x+iy(x,y为实数）,则有|x|

z^2=-2z=i根号2或-i根号2z的3次方=-2z=2i根号2或-2i根号2

z=a+ibz^2=a^2-b^2+2iab=-7+0i所以ab=0a^2-b^2=-7所以a=0b=正负(根号7)所以z=±(根号7)i

z²-z+1=（z-0.5)²+0.75由-1≤Z≤1得-3/2≤Z-0.5≤1/2所以1/4≤（Z-0.5）²≤9/4所以1≤（Z-0.5）²+0.75≤3即

∵z的n次方=1,∴z的（n+1）次方=z.又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=（1-（z的（n+1）次方））/（1-z

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

|z|=√(1+1)=√2z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)所以辐角主值aryZ=45°

N=2时是勾股定理N>2时是费马大定理,详情见怀尔斯和泰勒在1995年的《数学年刊》（AnnalsofMathematics）发表的论文,当然一般来说是看不懂的,至少我看不懂.

用z’表示z的共轭若|z|=1有z+1/z=z+z'/(zz')=z+z'/|z|²=z+z'是实数所以是充分条件令z=2,z+1/z=5/2是实数但|z|不是1所以是非必要条件故是充分非必

z=a+bi,a,b是实数(a+bi-2i)i=3+7i(2-b)+ai=3+7i所以2-b=3,a=7b=-1z=7-i所以|z|=√(7²+1²)=5√2