百度作业网0π 4sinxdx-0π 4sinx2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:54:24
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
∫x*sinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx0,π带入,除2=-π/2
分区间n等分,取右端点i*pi/n定积分=lim(sinpi/n+sin2pi/n+...+sinpi)(pi/n)
如图,仅供参考.
第二题结果是0,因为被积函数是奇函数,积分区间对称,因此结果为0.第一题,被积函数是偶函数：∫[-π/2→π/2]4(cosθ)^4dθ=8∫[0→π/2](cosθ)^4dθ=2∫[0→π/2](1
******函数调用示意s1=Integral(0,PI()/2,0.001)returnfunctionIntegral&&梯形法求积分parametersa,b,h&&要求b>a,并且h>0s=0
sinx在（—pai,pai）上积分：sinx=-(cosx)'所以：-(cosPi-cos(-Pi))=0同理：sinx在（0,pai）上积分：-(cosPi-cos0)=-(-1-1)=2
f1(x)是哪里来的?没有表达式啊再问：这是题目 文字说不清楚我发照片了再答：用分部积分法∫(0，π)f'(x)cosxdx=∫(0，π)cosxd[f(x)]=f(x)cosx|(0，π)
令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)（x^4）sinxdx=0
=-cosx(0到π)=-(cosπ-cos0)=2
∫(0→π)f''(x)sinxdx=∫(0→π)sinxd(f'(x))=sinxf'(x)|(0→π)-∫(0→π)f'(x)cosxdx=-∫(0→π)cosxd(f(x))=-cosxf(x)
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1
定积分的几何意义是闭合定义域内曲线下的面积.[-π,0]上sinx的图象和[0,π]上是对称的.只是上下颠倒.所以面积互为相反数.
把[0,π]平均分成n份,每小份取右端点作为函数的值∑sin(kπ/n)*(π/n)(k从1到n)=(π/n)/sin(π/n)∑sin(kπ/n)sin(π/n)=(π/n)/sin(π/n)∑-1
∫（0~π/4）x*sinxdx=-∫（0~π/4）xdcosx=-xcosx（0~π/4）xdcosx+∫（0~π/4）cosxdx=(-xcosx+sinx)（0~π/4）=(-π/4*√2/2+
定积分可理解为坐标轴上曲边梯形的面积；当n为偶数时,被积函数x^nsinx是奇函数,在对称区间上面积和为0,积分等于0；当n为奇数时,被积函数x^nsinx>0为偶函数：lim∫{x=-a~a}x^n
[－π,π]上,sinx≥0时,∫(0,π)＝Ssinx
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