0到派 dx 根号sinx的敛散性

1201359045再问：为什么？麻烦解释下，解释一个也可以，只要告诉我原理，跪求了再答：高中数学必修2再答：画一个以原点为圆心半径为一的圆再问：。。。书上没有例题，要不然我就不提问啦再答：sin值即

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/

∫(sinx)^5(cosx)^5dx=∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2

第一题：令x=π-t,∫0到πxf(sinx)dx=-∫π到0（π-t）f（sint）dt=∫0到πf（sint）dt-∫0到πxf(sinx)dx看出来没,2∫0到πxf(sinx)dx=∫0到πf

1+cos2x=(cosx)^2根号下1+cos2x=cosx故原积分变成sinxcosxdx=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2或者=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^

∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co

∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分答案：∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/

∫(0,π/2)(sinx)^4*(cosx)^4dx=(1/16)*∫(0,π/2)(sin2x)^4dx=(1/32)*∫(0,π)(sinx)^4dx又∫(0,π)(sinx)^4dx=-cos

都是无界函数的广义积分!再问：只有一个是对的，你再看一下再答：第一个，第二个当X趋近于0时极限存在为0，看错了，万分抱歉！！

[sinx+cos(π+x)]/[sinx+sin(π/2-x)]=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=(tanx-1)/(tanx+1)=1-[2/(tanx+1)]sinx=√3/3∴

∵u=sinx是奇函数,则有x>0时f(u)=f(u）,x

（积分符号Pi到0）√（1-cos2x）dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞

∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx

∫(上限pi,下限0)[(sinx)^3-(sinx)^5]^(1/2)dx=∫(上限pi,下限0)[(sinx)^3*(1-(sinx)^2)]^(1/2)dx=∫(上限pi,下限0)[(sinx)

（积分符号派到0）根号（1-cos2x）dx=(x-1/2sin2x)（0跟π的取值想减）=-πlimx→0+,（lnx-x/e-π）=+∞

sinx-根号cosx=2(1/2sinx-根号3/2cosx)=2(cos60shinx-sin60cosx)=2sin(x-60)=根号2.得到sin(x-60)=根号2/2得到x-60=45+3

根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问：根号下(1-sinx平方