如图以 abc的一边ab为直径作圆O,圆O与BC边的焦点-搜答案-百度作业网

证明：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，∴∠BCD=∠ACE．∴△ACE≌△

证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°-∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180

连接OD、OE∵∠B=∠C=60°OB=OD=OE=OC∴∠DOE=60°∴等边△BOD、△OEC、△ODE∴BO=DE=EC

(1)连接CE∵∠C=90°、AE=BE∴CE=AE又∵DA=DC∴DE是AC的垂直平分线∴DE∥CB(2)AC=√3BC当AC=√3BC时,∠B=60°∵∠ACD=60°∴∠ACD=∠B∴BE∥CD

∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌ACE∴∠CAE=∠B=60°∴∠CAE=∠ACB∴AE‖BC

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

（1）证明：连接OD．∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC．∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥OD．∴DE⊥AC．（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF=12OB

太简单了啊!连接OD,OE,由等边三角形OBD得BD=R,由等边三角形OEC得EC=R,由等边三角形ODE得DE=R,所以三者相等!（根据角度判断等边三角形）

证明：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，∴∠BCD=∠ACE．∴△ACE≌△

看不到图,只能按照自己理解的图给你解答了：1.连接0d,因为bo=1/2babd=1/2bc角b共用,可知三角形bod和bac相似,从而角bdo=角c由此可得od和ac平行de是切线,od是半径则两者

证明：设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O依题意,EF垂直于ACOE也垂直于AC（切线）所以,EF平行于OE因为O是BC的中点所以OE是三角形ABC的中位线所以OE=1/2ACOE=1/2BC（

BC=AC．证明：连接OE．∵EF是圆的切线，∴OE⊥EF，又∵EF⊥AC∴OE∥AC，∵OC=OB，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，又∵BC=2OE，∴BC=AC．

1连接OD,OE,那么OD=OE=½BC∴OD=OE=DE=BO=OC∴三角形ODE是等边三角形,三角形BOD和COE是等腰三角形∴∠DOE≡60°∠DBO=∠BDO∠C=∠OEC∴∠B

（1）设BC中点（即半圆圆心）为F,连接DF,EF；则因为DF=EF=1/2BCDE=1/2BC所以DF=EF=DE即△DEF为等边三角形所以角DFE=60度又因为角A=180度-角B-角C角DFE=

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

图片：http://hi.baidu.com/%5F%B1%B1%C2%E4%CA%A6%C3%C5%5F/album/item/f7b867c78dcf2ed4d0006016.html如图,延长M

2)AD=DC=AO=2=BC/2DF=CD*sinC=√33）CF=EF=1/2CD=1S三角形DEF=1/2*DF*EF=√3/2

∴∠DF=∠FE.∴.

证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，（2分）同理△ECD为等边三角形，可得CD=CE，∠DCE=60°，（3分）∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD

如图 以 abc的一边ab为直径作圆O,圆O与BC边的焦点