如图 已知弧ab 弧bc 弧ac

连OC,OB,因为OA=OB=OC,所以∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,又因为OA平分∠BAC,所以∠OBA=∠OAB=∠OAC=∠OCA,所以∠AOC=∠AOB,所以弧AB=弧AC

连接AD、BD、BC因为AB为直径所以ΔACB和ΔADB均为RtΔ又因为弧AD=弧BC,所以弦AD=弦BC又因为AB=AB,所以RtΔACB和RtΔADB全等所以AD=BC又因为在RtΔACB中,BC

(1)证明：连接ABACOBOC因为直径AD平分弦BC,设交点为E所以BE=CE因为OB=OCOE=OE所以三角形OBE和三角形OCE全等（SSS)所以角AEB=角AEC因为角AEB+角AEC=180

（1）证明：连接OD交BC于F；∵D为弧BC的中点，∴OD⊥BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°；又∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°，∴∠FDE=90°，即OD⊥DE；又∵OD为

先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明：因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A

1)CF垂直于AB那么直角三角形ACF相似于直角三角形ABCCF/BC=AC/ABCF=12/52）因为,C点是圆心,CD=CE是半径连接DE,三角形CDE是等腰直角三角形,设半径为R那么DE=√2R

设AB=xBC=2AB=2xAC=AB+BC=x+2x=3xAC/AB=3x/x=3AB/BC=x/2x=1/2BC/AC=2x/3x=2/3

证明：连接BF、CG因为弧BF＝弧CG所以弧BG＝弧CF,BF＝CG所以∠CBF＝∠BCG又因为BD＝CE所以△BDF≌△CEG（SAS）所以∠BFA＝∠CGA所以AB＝AC（同圆中,相等的圆周角所对

补充：连结AD交BC于点E证明：∵D是弧BC的中点,∴∠DAC=∠BAD,又∵∠C=∠D,∴△AEC∽△ABD,∴AC/AE=AD/AB,证毕.

连接CB

第二题需要图先给第一题答案,有的数学符号打不出来,自己写的时候转换下.∵AB是⊙0的直径∴△ABC是直角三角形又∵tanA=根号3∴BC²=3AC²∴AB²=4AC

解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

应该填：等量代换

AD=BCAB是直径所以AC垂直于BCBC²=AB²-AC²=d²-a²AD=√d²-a²再问：AD=BC为什么再答：同一圆内相等

连接AD、BD、BC因为AB为直径所以ΔACB和ΔADB均为RtΔ又因为弧AD=弧BC,所以弦AD=弦BC又因为AB=AB,所以RtΔACB和RtΔADB全等所以AD=BC又因为在RtΔACB中,BC

连接OB,OC,OAB和OAC两个等腰三角形全等,所以AB=AC,进而弧AB＝弧AC

连接B,C,由于三角形ABC为直角三角形,得BC=2,弧BC的度数∠BAC=30°,∠BOC=60°.阴影部分面积等于三角形AOB与扇形BOC的面积之和,即为√3+4∏/6=√3+2∏/3.

则有∠DCA=∠DBA,∠D=∠A,∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°,∵AB=BC=CD∴∠D=∠CBD,∠A=∠ACB,∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°,∴∠A=180°70°

∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问：老师，能详细点吗？？再答：三边对应成比例，两个三角形相似，相似三角形的对应角相等，等角对等边。三个步骤