如图 点O在角ABC内 且到3边的距离相等

（1）作直径AE，连接CE，如图所示，则∠ACE=90°，∵AD⊥BC，∴∠ACE=∠ADB=90度．又∠B=∠E，∴△ABD∽△AEC．∴ABAD＝AEAC，即x3＝2y12−x．整理得y=−16（

∵OF⊥ABOD⊥BCOE⊥AC且OF=OD=OE∴BO、CO分别平分∠ABC∠BAC∴∠OBD+∠OCD=½（∠ABC+∠ACB）所以∠OBD+∠OCD=（180°-∠A）除以二∴∠OBD

AO垂直BC.因为AB=AC,OB=OC,AO=AO,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BAO=角CAO,因为等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合,所以AO垂直BC.也可以用全等.结论是垂直

连接OC.因CE为圆O的切线,故OC⊥CE.已知AE⊥CE,则OC‖AE,得∠DAC=∠ACO.因OC=OA,故∠CAO=∠ACO.已证∠DAC=∠ACO,得∠DAC=∠CAB,则：弧DC=弧BC(同

125°连接AO并延长交BC于D则角BOC=角BOD+角COD角BOD=角BAO+角OBA(角BOD是三角形AOB的外角,BO平分角B)角COD=角CAO+角OCA(角COD是三角形AOC的外角,CO

过0作AC,AB垂线,分别垂足分别为M、N,连接OA,OC,OB,由OA=OC=OB=1,直角三角形AOM斜边为1,一直角边为根号3,可知角OAM=30度,所以角BAC=60度,所以三角形ABC为等边

垂直平分的画个图就一目了然

这种题有3个可能

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

没有图,凭估计,给你个答案首先延长AO,交BC于点M.1、因为AB=AC,AO=BO,OB=OC,“边边边”定理,△ABO与△ACO全等.得出角BAO=角CAO,2、在△ABM与△ACM中,因为AB=

且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,所以,圆的直径是4,半径是2圆的面积等于4π再问：能仔细讲解一下吗？我数学不太好谢谢了再答：如这个图，园外的一点到圆的最近的距离，和最远的距离，三点在一

连接OA、OB、OC∵OE⊥AC     OF⊥AB    OE=OF∴∠BAO=∠CAO=1/2 

∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=12（180°-60°）=60°，在△BCO中，∠BOC

125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2（角ABC+角ACB）=70+（180-70）/2=125度

作圆的直径AE,连接EC则∠E=∠B,∠ACE=∠ADB=900所以△ACE～△ADB所以AE:AB =AC:AD所以2y:x=(12-x):3所以y=-1/6x^2+2x

PA^2=PB*PC,PA/PB=PC/PA,<APB=<CPA,△APB∽△CAP,<PAB=<ACP,∴PA是圆O的切线.(圆外切割线逆定理). 若要继续证明,则

先用HL证明DBO和ECO全等得到∠DBO=∠ECO因为ob=oc所以∠OBC=∠CBO所以∠ABC=∠ACB所以ab=ac=bf由题意bf在三角形内部所以∠FBC>0∠ABF>0设∠A为a所以∠AF

因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC＝180－1/2×∠B－1/2×∠C＝180－1/2×（∠B＋∠C）＝180－1/2×（180－∠

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.

(2/3)根号21提示,设PE⊥AB于点E,过点E做EF⊥BC于点F易证EF=5/2且三角形EBF中,有90、60角,所以可以求出BE然后可以求出PB