如图,AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.

作OE⊥CD于E,连结OC则CE=CD/2(垂径定理),OC=AB/2,又∵CE

题目不完整,我估计F是CD与BE的交点连接EO,则CE垂直于EO,则角CEF+角OEF=90度,又因为AB为直径,故角AEB=90度,即角AEO+角OEF=90度,故角AEO=角CEFCE为切线,则角

（1）证明：如图．∵OC=OB，∴∠BCO=∠B．∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE=12CD=12×42=22，在Rt△OCE中，OC2=CE2+O

连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD

∵AB∥CE,∴弧AC=弧BE,∵∠AOC=∠BOD,∴弧AC=弧BD,∴弧DB=弧EB,即点B是弧DE的中点.

∵CD⊥AB于点E∴根据勾股定理得（16÷2）²+（AO－4）²=（AO）²∴AO=10

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

∠AOD=2∠AQD=∠CQD所以∠EOD=∠PQE,又∠OED=∠QEP所以∠ODE=∠QPE,即∠OPC=∠ODQ再问：∠AOD=2∠AQD=∠CQD为什么2∠AQD=∠CQD再答：弧CAD=2弧

1、∵AB是直径,CD⊥AB∴垂径定理：CP=1/2CD=4∠ACB=90°∵∠B=30°∴在RT△BCP中：BC=2CP=8在RT△ABC中：cos∠B=BC/ABAB=BC/cos30°=8/（√

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

看图

连OC，如图，∵AB垂直于弦CD，∴PC=PD，而CD=6cm，∴PC=3cm，又∵P是OB的中点，∴OB=2OP，∴OC=2OP，∴∠C=30°，∴PC=3OP，则OP=3cm，∴OC=2OP=23

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

解题思路：过B作弦BE,使BE=CD,连接AE,说明△AEB是直角三角形，由斜边大于直角边得出结论解题过程：证明：过B作弦BE,使BE=CD,连接AE∵AB是⊙O直径∴∠AEB=90°∵Rt△AEB中

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

作AE,BF,OP垂直CD于EFPAEFB是梯形,OP是该梯形的中位线,所以OP=1/2(AE+BF)由垂径定理可以得到CP=DP=1/2CD=4cm所以OP=sqrt(5^2-4^2)=3cmAE+

解题思路：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧解题过程：见附件最终答案：略

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=