如图,bc=ec,角n=角e

根号2△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根

再答：设方程去解

1：连接AE,由于AD=AC,角C=角ADE,AE又是共同的边,所以三角形ADE和三角形ACE是相等的,所以有DE=EC2：首先有ABC是等腰直角三角形,角B=角A,角C=角BDE,所以三角形BDE也

过M作MN∥BC交AC于N.∵AM＝BM、BN∥DC,∴AN＝CN＝AC/2＝（AE＋CE）/2＝（3＋12）/2＝15/2.且MN＝CD/2.显然有：EN＝AN－AE＝15/2－3＝9/2.∵MN∥

在CD上取一点F,使得BD=DF,连AF因为CD=AB+BDCD=DF+CF所以AB=CF因为AD⊥BC且BD=CD则三角形ABF是等腰三角形AB=AF角ABC=角AFB所以AF=CF角C=角CAF又

你画一个图啊∵DE//BC∴∠BCD=∠ECD=∠EDC∴△EDC是等腰三角形∴DE=EC再利用△ADE∽△ABC可得AD/AB=DE/BC=8/18=4/9∴DE=20/3=EC

如图

就是镜面反射的原理,两点间线段最短.同时,EC+ED相同的点构成一个以c,d为焦点的椭圆,椭圆与AB相切的点也是EC+ED的最小值.

解∵BC=12BE:EC=1:2∴EC=2BEBE+EC=12∴BE+2BE=12∴BE=4EC=8∵∠AEB+∠BAE=90°∠AEB+∠DEC=90°∴∠BAE=∠DEC∵AB∥DC∠B=90°∴

∠D=∠AEC=90°,CA=CA,DC=EC,所以△ACD≌△ACE,∴∠ACD=∠ACB,又因AB//CD,所以∠ACD=∠BAC,从而∠BAC=∠ACB.

过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上（不与B重合）,则G必在AC的延长线上,如图.∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,∴Rt⊿EFB≌Rt⊿E

证明：延长AD交BC的延长线于F∵AD平分∠EAB∴∠EAD＝∠BAD∵AE⊥EC,BC⊥EC∴AE∥BC∴∠F＝∠EAD,∠FCD＝∠AED∴∠BAD＝∠F∴AB＝BF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

1.首先证明角EDC=角ABC=角ABC=>DE=EC等腰三角形2.画一条经过D平行于BC的直线,交AB于F,连接FC角DBC=角FDB,角FBD=角DBC,顺便推导出角DFC=角DCF,说明DFC是

因为AC=AD,BC=BD,AB为公共边,所以⊿ACB≌⊿ADB,所以∠CAB＝∠DAB,又因AC=AD,AE为公共边,所以⊿AEC≌⊿AED,所以EC=ED.

因为ABCD是菱形所以AB=BCAC垂直BDS菱形的面积=1/2*AC*BD因为AE垂直BC于E所以角AEB=角AEC=90度因为BE=ECAE=AE所以三角形AEB和三角形AEC全等（SAS)所以A

设AB=x,则BE=3/5*x,AE=4/5*x因为是菱形所以AB=BC即x=3/5*x+2解得x=5所以AE=4菱形面积为BC*AE=20

证明:延长DE和CB,交于F.∵AD//BC.∴∠BFE=∠ADE;又BE=AE,∠BEF=∠AED.∴⊿BFE≌⊿ADE(AAS),EF=ED;又DC⊥BC.所以,EC=DF/2=ED.(直角三角形

证明：连结BE,取BE中点M,再连结MF、MD.因为F为EC中点,D为AB中点,所以MF//BC且MF=BC/2,MD//AB且MD/AB/2,所以MF=MD,所以角MED=角MDE,因为MD//AB

EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度