如图,DF=CE,∠DAE=∠CBF,∠D=∠C,成立吗?试说明理由

延长CD至M,使DM=BE,连接AM证明三角形ABE全等于ADM得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM角FAM=角FA

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90∵BG＝DF∴△ABG≌△ADF（SAS）∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF∵AF平分∠DA

证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG（如图）∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴∠5=∠G，∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，

这个其实不难的.关键是要意识到∠BAD和∠CAE同时减去∠DAC,得到的∠BAD和∠CAE仍然相等这个事实,就可以了.再利用已知条件,由AAS,三角形ABD和三角形ACE全等,就能得出结论.

证明：设CE、DF相交于点O∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD∵CE⊥DF∴∠CFD+∠BCE=90∴∠BCE=∠CDF∴△BCE全等于△CD

在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问：

过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形

先证三角形ABD全等于三角形ACE（边边边）得到角BAD=角CAE两个角同时加上角CAD即得角BAC=角DAE

在△ABD与△ACE中,由三边对应相等知△ABD≌△ACE,得∠BAD=∠CAE；∠ABD=∠ACE；∠ADB=∠AEC.还有∠BAC=∠DAE（等量加同量其和相等）.另外,△BAC和△DAE分别是等

因为∠BAC=∠DAE所以∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE又AB=AC,AD=AE所以三角形BAD全等于三角形CAE所以：∠B=∠C,BD=CE

证明∵AB=AC,AD=AE,BD=CE∴ΔBAD≌ΔCAD(三组对边分别相等的三角形全等)∴∠BAD=∠CAD∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠CAD+∠DAC=∠DAE证毕!

∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,又AB=AC,AD=AE,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∠BAD=∠CAE,BD=CE,不懂追问

证明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AD＝AE∠BAD＝∠CAEAB＝AC，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=EC

∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度因为∠BAC=100°所以x+y+∠DAE=

证明：∵正方形ABCD∴BC＝CD,∠B＝∠BCD＝90∴∠BCE+∠BEC＝90∵CE⊥DF∴∠BCE+∠DFC＝90∴∠BEC＝∠DFC∴△BCE≌△CDF（AAS）∴CE＝DF数学辅导团解答了你

AE=BF?CE平行DH则∠CEO=∠DFO180-∠CEO=180-∠DFO即是∠BFD=∠AEC又CE=DFAE=BF则三角形AEC与BFD全等则∠ACE=∠BDF得证!

证明：∵∠BAC=∠DAE∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE又∵,∠ABD=∠ACE,BD=CE∴⊿BAD≌⊿CAE（AAS）∴AB=AC,AD=AE

因为∠DAE=∠BAC所以∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE即∠DAB=∠EAC因为AD=AEAB=AC△DAB全等于△EAC（SAS）所以BD=CE

证明：∵∠BAC=∠DAE，即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE，又∠1=∠2，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE．

证明：∵CE⊥DF∴∠CDF+∠DFC=90°又∠ECB+∠DFC=90°∴∠CDF=∠ECB又∵正方形ABCD∴CD=CB∠DCF=∠CBE=Rt∠∴△DCF≌△CBE(ASA)∴CE=DF证毕