如图,D为BC中点,DE垂直DF,E,F分别在AB,AC边上,则BE CF

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,∵DE垂直平分FG,∴EF=EG,由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,又∵∠C+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴EG²

过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=

延长ED,使DG=DE,连接CG、FG,∵DF⊥EG,∴EF=FG∵ΔDEB≌ΔGCD(边,角,边)∴BE=CG∵CF+DG>FG（Δ两边之和大于第三边）又∵GF=BE,FG=EF∴BE+CF>EF

过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

证明延长ED,使DG=DE,连接CG、FG易得△DEB≌△GCD∴BE=CG∵DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度∴FG=EF∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE,FG=E

过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=

∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF

1、(1)AB=AE+CE延长ED与AB交与E’可证AE'D≌AED,E'DB≌CED有此得AB=AE+CE（2）CE=7／4延长AD至F.使得AD=DF所以ABD≌CDF所以AB=CF角B=角DCF

证明：（1）连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线（等腰三角形三线合一）,故DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）.（2）因为SΔABC＝SΔABD＋SΔACD

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接BG、EG∵D是BC的中点,∴BD＝CD,∵FD＝GD,∠FDC＝∠BDG∴△FDC≌△BDG（SAS）∴BG＝CF,∵在△BGE中BE+BG＞EG,∴

延长FD到H,使DH=DF,连接HB.DEF全等DEH,DHB全等DFC所以ED=EF,BH=CF因为BE+BH＞ED所以BE+CF＞EF

BC=1/2*AB=3.7DE=1/2*AD=1.85

过C点作CH⊥AB,垂足为H,则DE//CH又CD=BD,所以EH=BEAE^2-BE^2=(AE+BE)(AE-EB)=AB(AH+EH-BE)=AB*AH=AC^2p.s.我觉得此题少了条件,应该

证明；因为DE垂直ACDF垂直AB所以；角BFD=角CED=90度在△FBD和△ECD中,角BFD=角CED=90度,BF=CE,BD=CD,所以；△FBD和△ECD全等,角ABC=角ACB所以；△A

据题设条件知：△ABC为等腰直角三角形,AD垂直且平分BC,AD亦为角A的平分线.故,角B=角C＝角DAE=角DAF=45度角BDE=角ADF(同为余角的角）AD=BD故,△BED全等于△AFD(AS

（1）证明：连结OD、CD,∵BC是直径,∴CD⊥AB,∵AC=BC,∴D是AB的中点,又O为CB的中点,∴OD∥AC,∵DF⊥AC,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O的切线再问：第2小题呢？

这道题有多种解法,可以用面积法,可以用正弦定理.这里是一个纯几何解法,我最喜欢的.以D为对称中心作A点的对称点A'.ABA'C是平行四边形.在A'C,ABC上分别取E,F的对称点E',F'.容易证明E

解∵BD=DC∠ADB=∠ADC=90°有AD=AD∴△ABD≌△ADC∴∠BAD=∠CAD∵DE=5∴点D到AC的距离等于5（角平分线上的点到角两边的距离相等）