如图,e是三角形abc的内心,线段ab的延长线交

②∵∠BAD=∠EBD,∠D=∠D∴△BAD∽△EBD∴AD/BD=BD/ED∴x/2=2/y∴y=4/x∵BD≤AD≤2R∴2≤x≤6即y=4/x（2≤x≤6）③∵AE=3,即x-y=3联立y=4/

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

证明：连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D

已知,E是三角形ABC的内心,可得：∠DAB=∠DAC,∠EBA=∠EBC.因为,∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠DAB+∠EBA=∠DEB,所以,DB=DE.因为,∠DAB=∠D

（1）证明：∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和）∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

∠BDE=1/2*(180度-1/2*(∠A+∠B))（1）∠BFE=180度-1/2*(180度-∠BDE)（2）联立(1)(2)可得∠BFE=135度-1/8*(∠A+∠B)∵∠A+∠B135度-

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

1.利用相等的圆周角所对的弧相等等弧对等弦去证明CE=BE,用等角对等边,内心性质,同弧所对的圆周角相等去证明IE=BE；2．通过△BED∽△AEB来证明结论

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=

此题我做过.初三上册的图大概这样.A.IB.E.C.D是证明DB=CD吧?证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDC=∠CAD∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）∴∠BDC=∠BC

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE

1,∠BAE=∠CAD  ∠ABE=∠EBC∠DEB=∠BAE+∠ABE=∠CAD+∠EBC  ∠CAD=∠CBD∠DEB=∠CBD+∠EBC=∠DBE故∠DB

因为角E+角EBC+角ECB=180度转换角E+角ABC/2+角ACB+（180度-角ACB）/2=180度故有角E+角ABC/2+角ACB/2=90度即2*角E+角ABC+角ACB=180度又因为角

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,