如图,∠ABC=∠ACE=∠CDE

证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠BCA=∠CED，∵△DCE是直角三角形，∴∠CED+∠ECD=90°，∴∠BCA+∠ECD=90°，∴∠ACE=180°-90°=90°．

作∠B的角平分线,交AD于F不难证明∠FBD=1/2∠B因为∠ACE=∠ABC+∠BAC（外角）∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)（外角）所以∠BFD=1/2∠ACE所以∠ADC=∠BFD+∠FB

过分别作FG、FH、FP垂直于BEACBD垂足为GHP由角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等,所以得出FG=FP这是BF是∠ABC的平分线FH=FG是CF是∠ACE的平分线所以FH=FP在

应该是△ABD≌△ACE吧?如果是,那么证明：∵△ABC≌△ACE∴AD=AE,AB=AC,∠AEC=∠ADB又∵AE=AB+BE,AD=AC+CD∴CD=BE又∵∠DOC=∠EOB∴△DOC≌△EO

证明：∵∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE（ASA）．

由CD平分∠ADE,BD平分∠ABC（你落下了这个条件）∴∠ACD=∠ECD.由∠ACE=∠A+∠ABC（1）∠DCE=∠DBC+∠D（2）（2）×2得：∠ACE=∠ABC+2∠D（3）（3）-（1）

应该是△ABC≌△ECD吧因为∠ACE=∠CED所以AC平行于DE所以∠ACD=∠CDE因为,∠ACD=∠B所以∠CDE=∠B在△ABC与△ECD中∠ACE=∠CED∠CDE=∠BAC=CE所以△AB

如图,△ADE和△ABC有公共的顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE.则△ABD∽△又因为∠1=∠2所以△ABD∽△ACE（两边对应成比例且夹角相等的三角形相似

如图所示,M,F,G分别为BC,AC,AB中点,（辅助线）∵△AEC和△ADB是直角三角形,且F,G分别是他们斜边中点,∠ABD =∠ACE∴图中 标1的角相等.且EF=MG=0.

∠A+∠B+∠BCA=180°∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°∠A1BE=1/2∠B∠A1CB=∠BCA+∠A1CA∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE所以∠A1+∠A1

（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2=12∠ABC，∠4=12∠DCF，∴∠2=∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）

证：1、已知在等腰△ABC中,AB=AC∵∠ABD=∠ACE∠A=∠A∴△ABD≌△ACE(角边角)∴BD=CE2、已知在等腰△ABC中,AB=AC∵AD=AE∠A=∠A∴△ABD≌△ACE(边角边)

60度.AD=AE,BD=CE,AB=AC;所以△ABD和△ACE全等三角形.∠ACE=∠ABD=60度

BC²=AB²-AC²∵AB=10 AC=6∴BC=8设EC=x则在△BDE中∠BDE=90BD=AB-AC=4    

取AB中点为P,AC中点为Q,连接PD,PM,MQ,EQPD,EQ分别是RT△ABD和RT△ACE,斜边上中线所以,PD=1/2AB,EQ=1/2AC因PD=PB,EQ=CQ∠PDB=∠PBD,∠QC

这样做：∵△ABC全等于△ACE∴∠B=∠C∵中间那组对顶角相等然后∠B=∠C中间那组对顶角相等两个三角形中两组角相等剩下的∠1=∠2

设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)

∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2（∠1-∠3）=2∠2,∴∠p=1/2∠A

(1)角B=45°（2）DE=CE=4.1BE=BC-CE=10-4.1=5.9周长=4.1x2+5.9=14.1连接CM,P是CM与AE的交点时,PD+PM最小因为PD=PC,PD+PM=PC+PM

∵∠DCE是⊿BCD的外角∴∠DCE=∠CBD+∠D即2∠DCE=2∠CBD+2∠D∵BD,CD分别平分∠ABC,ACE∴∠ABE=2∠CBD,∠ACE=2∠DCE∴∠ACE=∠ABE+2∠D∵∠AC