如图,⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则BOC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:57:31
连接AO,∵半径是5,CD=1,∴OD=5-1=4,根据勾股定理,AD=AO2−OD2=52−42=3,∴AB=3×2=6,因此弦AB的长是6.
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=
连OC,因为CD⊥AB所以CH=CD/2=√3/2在直角三角形OCH中,由勾股定理,得,OH^2=OC^2-CH^2=1-3/4=1/4解得OH=1/2所以OH=CO/2所以∠COA=60°,因为OA
设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²
∵C为弧AB的中点,∵AB⊥OC,∵AB=6cm,∴AD=12AB=3cm,设OA=r,则OD=r-CD=r-1,在Rt△AOD中,∵OA2=AD2+OD2,即r2=32+(r-1)2,解得r=5.
勾股定理得,r^2=1/4r^2+(1/2ab)^2所以 (1/2ab)^2=3/4r^2所以1/2ab=二分之根号3倍的r所以ab=根号3倍的
设AB与OC的垂足为P点,连OA,如图,∵弦AB垂直平分OC,∴PA=PB,OP=PC,而⊙O的半径OC为6cm,∴OP=3,而OA=6,∴AP=62−32=33,∴AB=2AP=63cm.故答案为6
如图,作OD⊥AB,交圆于点F,由题意知,点D是OF的中点,由垂径定理知,点D恳是AB的中点,∴AD=12AB,OD=2,OA=4,由勾股定理得,AD=23,∴AB=2AD=43.
连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1
(1)连OA、OB O
如图OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3,∴DE=OD-OE=5-3=2cm,∴点D是圆上到AB距离为2cm的点,∵OE=3cm>2cm,∴在OD上截取OH=1cm,过点H作GF∥AB,交圆于点
∠AOB=(1/3)*360=120°由余弦定理Cos∠AOB=[2(r^2)-AB^2]/2(r^2)1/2=(2-AB^2)/2AB=√3
假想三角形CDB的B点移动到O点,三角形CDB面积是不变的,于是阴影面积就变为一个90°的伞形:阴影面积=π*1*1*(90/360)=π/4=0.785
连结OA和OB,则OA和OB就是圆的半径,都等于1再经过点O做出AB的垂线,交AB于点C,那么OC就平分弦AB了,即AC=√3/2,同时OC也平分角AOB(这好像是叫弦切定理吧,有点儿忘了,吼吼)那么
∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,AB=23,∴BC=12AB=3,在Rt△BOC中,∵BC=3,OC=1,∴OB=OC2+BC2=1+3=2.故选C.
∠BOC=150°或者∠BOC=30°
A为圆上点,O为圆心,OA为半径R
∵弧CD为90°∴角COD=90°∵CO=DO∴角CDO=45°∵弦CD平行于AB∴角DOB=角CDO=45°从而角COB=角COD+角ODB=90°+45°=135°∴扇形OCDB的面积S1=135