如图,▲ABC中,已知MN∥BC,DN∥MC,试说明

∵MN是边AB的中垂线，∴AM=BM，∴∠BAM=∠B，设∠B=x，则∠BAM=x，∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，∴x=26°，即∠

我帮你解.打字太费劲,我等会给你发图片.再问：好吧，那你快点再答：

请稍等再问：嗯再答：∵∠B＝45,∠C＝30∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（45+30）＝105∵MN垂直平分AB∴AD＝BD＝5∴∠BAD＝∠B＝45∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝1

这题刚在别的地方回答过.问题是这样吗①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.

∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC=∠AEB=90°又∵AC⊥BC∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°又∵∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中｛∠ACD=∠CBE,∠

辅助线：连接AN,CN.∵MN垂直平分AC.∴AN=NC.（垂直平分线上的点到被平分的线的两端点的距离相等）.又∵BN是∠DBC的角平分线,DN⊥BD,NE⊥BC.∴DN=NE.∴在RT△AND与RT

因为是角平分线,又内错角相等,所以是等腰三角形MB=MD,ND=NC得证.再问：△abc是任意三角形再答：没关系的

 再问：答案呢？

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

）∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠DAC+∠ACD=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°,∴∠DAC=∠ECB；在△ADC和△CEB中

（1）证明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∴∠ECF=12×180°=90°；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：∵MN∥

tu

∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD∠ECA=∠BAD∠ADB=∠CEA=90AB=AC△ABD与△CAE全等BD=AE,CE=ADDE=BD+CE

Rt△ABC中,∠B=30°,所以AC=1/2BC=1/2xRt△ADC中,∠C=60°,∠CAD=30°,所以DC=1/2AC=1/4xMN为BC垂直平分线,所以NC=1/2BC=1/2xNC=ND

∵△ABC∽△MAC（∠C公共角；已知∠B＝∠CAM）,AC∶8＝（10＋8）∶AC,AC²＝144,AC＝12.又∵MN∶AC＝10∶（10＋8）（已知NN∥AC,故△ABC∽△NBM）,

AE/NC=GE/NG=EH/HI又EH/HI+1=（EH+HI）/HI=EI/HI=BI/HI=1/（√2 -1）=√2 +1所以AE/NC=√2

题目已知条件相互矛盾,直角边不可能与斜边相等.如果改为∠ACB=90度,那么有AD=BE+DE可以证明三角形ADC与三角形BEC全等

证明：如图，连接CM，（1分）∵∠ACB=90°，∴CM=AM=12AB，∴∠MAC=∠MCA，（1分）∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）∵MN∥AC，∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=18

证明：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C=90°，∴∠NBC+∠NCB=90°，∠MAC+MCA=90°，∠CBA+∠CAB=90°，∴∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，在△ENC和△CMA

连接BE,交MN于P,交AC于Q可证MN垂直平分BEBP:BQ=1:根号2BP:PQ:QE=1:（根号2-1）:(2-根号2）BQ:QE=BN:AE=根号2:（2-根号2）BN:BC=1:根号2BN: