如图,△ABC中,E在BA延长线上,AD平分角CAE

因为AB＝AC,所以∠ABC＝∠ACB＝45,∠ACE=135；又AC=CE,所以∠CAE=∠AEC=（180-135）/2=22.5；因为AB=BD,所以∠BAD=∠BDA=（180-45）/2=6

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2S△ACD=1/4S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

证明：∵AB＝AC∴BD＝CE∴∠BAC＝∠CAE=90°∴△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠E∵∠ADB+∠ABD=90°∴∠E+∠ABD=90°∴BF⊥CE

∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90∴∠EBD=∠ACERT⊿ABD,RT⊿ACE中∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE⊿ABD≌ACE∴BD=CF

∵∠CAE=∠BAD=90°AB=AC,BD=CE∴RT△ABD≌RT△ACE(HL)∴∠ABD=∠ECA=∠FCD∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=180°-(∠FCD+∠CDF)=180°-(∠AB

延长CB至E,使BE=BA所以：三角形ABE是等腰三角形AB=BE,角E=角BAE因为：AB+BD=BE+BD=DC,AD=AD,角ADC=角ADE=90度所以：三角形ACD与三角形ADE是全等三角形

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=12（180°-∠B）=67.5°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠E=12∠ACB=22.5°，在△A

条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC∴∠BCE=∠BDA又∵∠BEC=∠AED∴△AD

∵AD=AE∴∠D=∠AED∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC是△AED的外角∴∠A=2∠AED∠A+∠B+∠C=1802∠D+2∠C=180∠AED+∠C=90°又AED=∠FEC故得正

很明显的平行关系嘛~AB=AC,AF⊥BC所以AF是

本题很简单,其实AB=AC都是多余条件.找E点的方法：1、作出线段AD的中点F.2、作FG∥BA,与直线BC交于点G3、连接并延长DG,交BA延长线于点E.点E就是所求作的点!证明：在△ADE中F是A

∠BAF=∠CAF,∠AED=∠ADE.又∠BAF+∠CAF+∠CAD＝180°＝∠AED+∠ADE+∠CAD∴=∠CAF=∠AED,DE‖AF

因为：ab=ac所以角B=角C根据外角定理角ADC=角B+角DCB=角B+1/2角C=3/2角B角ADC+角DCE+角E=180°DC=DE所以角DCE=角E角ADC=180-51-51=78角B=7

证明：延长DE交BC于F.因AB=AC,所以∠C+1/2∠BAC=90度.因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,所以∠DEA=1/2∠BAC,所以∠CEF=∠BAC,所以∠CEF+∠C=90度,

过A点作AD⊥BC,垂足为D.则AD为∠BAC的角平分线∵AE=AF∴∠E=∠AFE∵∠BAC=∠E+∠AFE∴∠E=1/2∠BAC∴∠E=∠BAD∴EF∥AD∵AD⊥BC,EF∥AD∴EF⊥BC

额,我也很想帮你,可是图在哪里呢.我单靠你的文字表述实在不知道图是怎么样的.你把图传上来,再追问我,我会帮你回答的.再问：这儿再答：∠‖⊥∵∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=9

过点D作DF∥AC交AE于F∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∴∠3=∠4=60°∵△ABC为等边三角形∴∠B=60°∴△FBD为等边三角形∴FD=BD∵BD=AE∴AE=FD∴BF=BD=AE∴

角BAC+角DAE=180角BAC=2角D（外角性质）角DAE=2角B（外角性质）所以2角D+2角B＝180所以角D+角B＝90所以ED垂直BC

所以ABE相似于CBD\x0d所以BDC=BEA\x0d又因为BDC=ADE\x0d所以BEA=ADE所以AE=AD(2)因为ABE相似于DBC\x0d所以BAE=BCD因为CF=CD所以DFC=FD