如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB

分别连接OE,OF.,则OE⊥AE,OF⊥AF,圆心角∠FOE=2∠FDE=140°.在四边形AEOF中,可以得到：∠A与∠FOE互补,则：∠A=40°

   连结IE,      ID,    IFE,D,F为切点&nbs

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(BD+CD)+(AE+CE)=AB+(BF+CE)+(AF+CE)=AB+(BF+AF)+2CE=AB+AB+2CE=10+10+2=22再问：∴△ABC的

1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.2、注意：每条边分2段.AD=AF等等,所以AB＋AC＝2AD＋BD＋FC又BD＋FC＝BC,所以AD=（AB+AC-BC）/23、由

连接OD,半径r=OE=OF=EC=FCFC=AC-AF=b-AFAF=AD=AB-BD=c-BDBD=BE=BC-EC=a-r所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r从而2r=a+b-c,r=

确认D、E是切点.半径r.①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,∴r＝1.②移动

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

(1)根据三角形的内切圆定律,IC平分∠ACB,IB平分∠ABC,∵∠ACB=90°,∴∠ICB45°,∴180°-45°-105°=30=1/2∠ABC=∠IBA,180°-90°-60°=30°=

过点O作OD⊥BC,连接OC,OC为∠C的角平分线,因为△ABC是正三角形,所以∠B=∠C=∠A=60°,OD垂直平分BC,所以DC=1/2BC=1,因为OC为∠C的角平分线,所以∠OCD=30°,在

15、设圆的半径为r,则有1/2（a+b+c）*r=1/2*ab所以r=ab/（a+b+c）13、由题可知O1O2=O1A=O2A=R（圆的半径）,所以∠O1AO2=60度,因两圆公共弦垂直圆心线O1

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

应该是40度.分别连接FI,IE,EF.角fda是70度,那么角ifd和角ied之和为70度,那么角ife和角ief之和为180-70-70=40.那么角fie为180-40=140度.所以叫A为36

证明：连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º

连接OF,0E因为角FDE等于60度,所以角EOF等于120度又因为E,F均为切点,OF垂直AB,OE垂直AC所以角FAE=360-90-90-120=60度

如图 作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,IP⊥AC于P,连接AI  BI  CI∵点I是△ABC的内心∴∠IAM=∠IAP∴IM=IP同理IM=IN∴

证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B∵CD

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆圆O的半径过O点作AB,

（1）∵圆I是△ABC的内切圆，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠IBC+∠ICB

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为