如图,三角形PQR为等边三角形,角APB=120度,若AQ=4,QR=6则BR=

作P关于OB的对称点S,关于OA的对称点T,连接ST分别交OA、OB于Q、R点,即为所求两点所利用的知识是对称性和两点之间直线段最短

阴影部分面积=6²π/6=6π阴影部分周长=6π+6π/3=8π

延长AB到点E,使BE=CN,连接DE∵∠DBE=∠DCN=90°DB=DC∴△DBE≌△DCN∴DE=DN∵易得：∠EDM=∠NDM=60°DM为公共边∴△DME≌△DMN∴MN=EM从而,有：MN

1、E在正方形内部：因为CDE为等边三角形,DE=DC,而DC=DA,所以DA=DE,即三角形DAE为等腰三角形,而∠ADE=∠ADC-∠EDC=90-60=30,所以∠DAE=∠DEA=½

75°.∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC∵三角形bmc为等边三角形∴MB=BC,所以AB=MB∴∠BAM=∠AMB又∵角ABM=30°∴∠AMB=（180-30）/2=75°

（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠PQR=∠PRQ=60°，∴∠PQA=∠BRP=120°，又∵∠PQR是△PQA的外角，∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°，∵∠APB=120°，∴∠PAQ+∠R

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

三角形APB与APQ及PBR三者两两相似；因为：∠APB=∠PRB=120°;∠B公用；所以三角形APB与三角形PRB相似；其余同理（2）由三角形APQ与三角形PRB相似得：AQ/PR=PQ/BR；即

经鉴定,本题不但无图,而且无真相提问几乎一定应该是AD和BE夹角,图几乎一定是B、D在直线AE同侧,C在线段AE上,答案几乎一定是60°.我先按这个证明：设AD交BE于O,等边三角形说明∠DCE=∠A

对于BC上任意一点R来说,△PQR的周长中,PQ的长度始终没变,因此问题等价于在BC上求一点R,使PR＋QR最小,这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样.作点P关于BC的对称点P',连结P'Q交B

望采纳!

用SAS证因为△ABD为等边三角形,所以边AD=AB同理可得AC=AE又因为角DAB=角CAE,所以角DAB+角BAC=角CAE+角BAC,即角DAC=角BAE所以△ABE≌△ADC.

关于X=1的对称就是对称点的X坐标=2-原来点的X坐标关于y=1对称就是堆成点的Y坐标=2-原来点的Y坐标

由△DAB∽△AEC可得：DB/AC＝AB/CE而AC＝AB＝BC∴DB/BC＝BC/CE∴BC^2＝DB·CE＝4×9＝36∴BC＝6

在DC上截取DE＝DC,连CE由于ΔABC为正三角形,则∠A＝60°,因此∠A+∠BDC＝120°所以点A、B、D、C四点共圆于是有∠ADC＝∠ABC＝60°,所以ΔCDE为正三角形从而有∠DCB＝∠

B过P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F由正方形面积为1可得正方形边长为1则CE=1/2BC=PF=1/2所以S△PCD=1/2*CD*PE=1/2×1×1/2=1/4由勾股定理可得PE=√3

三角形ABC为等边三角形,BD=CE,则三角形ABD全等于三角形BCE所以角ABD=角BCE三角形ABD相似于三角形BFD∠BFD=∠ABD=60度∠AFE=∠BFD=60度

大等边△又内接小等边△,有DF∥=?BC;∵∠ADF=∠B{同位角}=60o,故△ADF亦为等边△;∴AD=DF=DE.

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE

证明：∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE（SAS）,∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠D