如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,bc等于ed

因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠BAD,CO=OE连接OC,在四边形OCDE里,CE⊥AD于O,CO=OE,所以四边形OCDE为菱形,所以对角线EC平分∠FED

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

证：∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）又∵AH⊥BC于点H（已知）∴△ABH和

答：平行.因为△ABC≌△FED所以∠A=∠F（两三角形全等,内错角相等）所以AB∥EF（内错角相等,两直线平行）.

因为三角形ABC全等于三角形FED,所以角BAF=角DFE(同位角相等两直线平行)所以AB\\EF

∵BD⊥AC∴△BDC是直角三角形∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点∴DF=1/2BC同理CE⊥AB∴△BCE是直角三角形∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点∴EF=1/2BC∴DF=EF∴∠FED

证明：连接DE因为BD、CE分别为AC、AB上的高,所以△BCE和△BCE是直角三角形因为F为BC的中点所以EF＝BC/2,DF＝BC/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以EF＝DF所以∠F

因为,△ABC≌△FED所以角A=角F所以AB∥EF再问：那BC=ED没用吗？再答：有△ABC≌△FED够了

证明：因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD,又角A=A,所以三角形AEF与三角形ACD相似,所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED,相减有角FED=角DCB,

连结AE、BF,因为△ABC全等于△FED,所以DE=BC,AD=CF(AC-DC=DF-DC),角EDF=角BCA,所以三角形ADE全等于三角形FCB,所以AE=BF,又因为AB=EF,AE=BF,

因为DEF为三边中点,所以DE//BC,DE=1/2BC同理得EF和AB,DF和AC平行,由三边互相平行得两个三角形相似.

△AEO全等于△ACO,（根据角边角）因此EO=CO,AD是EC的垂直平分线.进而得到ED=CD.所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FE

第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60°所以

∵EC=BD∴ED=BC在△ABC和△DEF中AB=EF（已知）∠B=∠E（已知）ED=BC（已证）∴△ABC≡△DEF（SAS）∴∠A=∠F（全等三角形对应角相等）

解题思路：可设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，则PB=6-t，BQ=2t，根据勾股定理可求解题过程：解：设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，最终答案：略

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

1.因为AB=EF,∠B=∠EEC=BD所以BD+CD=EC+CD=BC=ED两边及所夹角相等,两个三角形为相似三角形所以△ABC≌△FED2.因为△ABC≌△FEDAB=EF,∠B=∠EEC=BDB

∵AD=BD,AE=CE∴DE‖BC同理EF‖AB∴四边形BFED是平行四边形∴∠FED=∠B=45°

平行,根据全等可以的角EFA=角FAB.内错角相等,两直线平行.不懂再问

△BDE与△CEF全等