如图,在三角形ABC中,O为AB的中点,且角AOD=角BOC

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

圆半径2,OG为根号5再问：怎么算←再答：圆半径等于（AC+BC-AC）/2再问：OG呢再答：三角形OGF中OF=2,FG=1,所以OG为根号5

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

(1)BD为圆O的切线；（2）BD=5/2

过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB因为O是∠B∠C外角的平分线的交点所以OE=OF,OG=OF多以OG=OE所以点O在∠A的平分线上

答：ab/（a+b）解析：连接OF,可证△BOF∽△BCA,OF：AC=BF：AB,其中OF=半径r,BF=a-r,解得r=ab/（a+b）

∠A=2∠BOC证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,CO平分∠ACD∴∠OCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BO平分∠ABC∴∠OBC＝∠ABC/2∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

证明：在△ABC中作延长AO交BC于P点    ∵AB=AC AO=AO OB=OC    ∴△AB

90+1/2`50根据三角形内角和知识,通过△ABC和△OBC进行等量代换得到的∵OC、OB平分∠ACB和∠ABC∴∠OCB=1/2∠ACB∠OBC=1/2∠ABC在△OBC中∠O=180°-（∠OC

证明：连接并延长AO交BC于点D,记∠BAO为∠1,∠CAO为∠2,∠BOD为∠3,∠COD为∠4则：∠3=∠1+∠ABO∠4=∠2+∠CAO∵AO=BO=CO∴∠1=∠ABO∠2=∠CAO∴∠3=∠

O在∠A的平分线上.证明：过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上

连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD（1）设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中（r+AE）^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^

因为圆O截三边所得的弦长都相等,因此由勾股定理得,O到三边的距离相等.过O作三边的垂线,利用三角形全等,容易证得∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,因此∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=

140度再问：必对吗？再答：这个不敢保证，毕竟我不是老师。呵呵，你可以问问老师再答：呵呵

是顺时针旋转还是逆时针旋转呢.首先知道角A=75度,如果是顺时针旋转,BAC‘=75-30=45度,如果是逆时针旋转,BAC’=75+30=105度

题意没写明吧

证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点