如图,已知p是角abc内一点,是说明

如图所示：．

1、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+2∠1+2∠2=180（2）2（1）-（2）得2∠P-∠A=180即∠P=90°+1/2∠A成立2、∠P+∠1+∠2=180（1）∠A+3∠1+3∠2=180（

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ

角A+∠ABC+∠ACB=180∠P+∠PBC+∠PCB=180又∠ABC＞∠PBC∠ACB＞∠PCB所以∠A＜∠P

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

PA+PB＞ABPA+PC＞AcPB+PC＞BC2PA+2PB+2PC＞AB+AC+BC、PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC)

角BPC=90°+1/2角A需要证明要加多一个条件(bp和pc是角平分线)证明:角BPC=180°-1/2(角ABC-角ACB)=180°-1/2(180°-角A)=180°-90°+1/2角A=90

已知ABC是等腰直角三角形,AC是斜边设AB=BC=a因为角A=角C=45度,cos45度=√2所以,PB^2=BC^2+PC^2-√2*a*PCPB^2=AB^2+PA^2-√2*a*PA于是2*P

证明：根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有：PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC不等式两边分别相加,得2（PA+PB+PC)＞AB+BC+AC推出PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+

延长BP交AC于D.因角BPC>角BDC>角A

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

才做过这道题.因为在△ABP中AP+BP＞AB①在△ACP中PC+PA＞AC②在△BCP中,PB+PC＞BC③三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC

∵∠BPA=∠PBA+BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP

∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°(勾股定理逆

【原题】如图,已知p是△ABC内一点,∠APB=∠APC=120°.∠BAC=60°.PC=2,PB=6,则PA=将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º,得⊿AB¹P¹,由于∠B

作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP，∵∠BAC=120°，∴∠B

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P