如图,已知正三棱锥P-ABC中,底面是正三角形,P在底面内,则此棱锥的表面积是

题目错的吧

(1)O为面ABC上P点的投影,所以PO⊥面ABC,所以PO⊥BC,又因为BC⊥AC,所以BC⊥面APC,所以BC⊥AD,又AD⊥PB,所以得出结论AD⊥PBC.(2)二面角A－PB－C的余弦值是19

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？再答：设A平面PBC内射影为M,即A

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.（2）取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA

取BC的中点D，连接PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角∵PB=PC=BC=6，∴PD=32×

（1）证明：因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面

设P在底面的射影为O,则O是三角形ABC的中心.由AB=4得OA=4√3/3,所以由cosα=OA/PA=4√3/18得α=arccos(2√3/9)≈67.36°.

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

D

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

.（本小题满分12分）（1）因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC，又AC⊥BC，所以BC⊥平面PAC，所以BC⊥AD．由三视图可得，在△PAC中，PA=AC=4，D为PC中点，所以AD⊥PC，所以AD

设BF=y在三角形PBF中cos

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

（1）距离是3分之根号33（2）侧棱PA与平面ABC所成角的余弦值为6分之根号33（3）二面角P-BC-A的余弦值为15分之根号5你要过程吗?要的话联系我!

点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)