如图,正方体AC1中,A1E1=CE,A1F1=CF,求证E1FE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 10:46:24
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AN//
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?我证明AC1垂直平面D1B1C吧,1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边
AB、CD交于点OO、E分别为CC1、AC中点所以,OE平行于AC1因为OE属于平面BED;AC1不属于平面BED所以,AC1平行平面BED
设二面角F-DE-C=a正方体AC1的边长为mS(DEC)=1/4m^2DE=DF=√5m/2EF=√2m/2p=1/2(DE+DF+EF)=(√5/2+√2/4)mS(DEF)=√[p(p-DE)(
连接A1C1,BC1,∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1∴AC1⊥B1C(三垂线定理)同理可证AC1⊥B1D1∴AC1⊥平面D1B1C(直线与平面垂直的判定定理)
因为AE平行BB1,所以A.E.B,B1四点共面.延长B1E与BA延长线必交于一点,设为F,由AE=0.5*AA1,可得AF=AB=AD,且AF垂直AD,EA垂直于ABCD面,所以做AM垂直于DF于点
因为:CD、A1D1、BB1和对角线AC1的位置关系是一样,根据对称性,对角线AC1上的点都满足条件,可知有无穷多个.故选:D.
6条C1D1C1B1ABADDD1BB1
(1)连接B1C交BC1于点O,连接A1O.在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1.所以A1B1⊥BC1.又∵BC1⊥B1C,又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD
∵正方体AC1的棱长为1,则AC1在六个面上的射影为面的对角线长为2故对角线AC1在六个面上的射影长度总和是62故选C
连接AD1和AB1以及A1D和A1B根据正方体的性质D1C1⊥A1D,A1D⊥AD1则A1D⊥△C1D1A则有A1D⊥AC1又F,G为AD,AA1中点FG‖A1D所以FG⊥AC1同理GE⊥AC1所以A
连接A1.C1正方体性质AA1⊥面A1B1C1D1得B1D1⊥AA1又正方形A1B1C1D1对角线垂直所以A1C1⊥B1D1所以B1D1垂直面AA1C1C所以A1D1⊥AC1要继续么再问:哦~谢谢啊,
角C1BC=45度因为C1B垂直AB,CB垂直AB故:角C1BC就是二面角C1-AB-C的平面角
用向量法解如下:以D1为原点,D1A1为X轴,D1C1为Y轴,D1D为Z轴,建立D1XYZ空间直角坐标系.设正方体的边长为1,易知平面A1C1B1的一个法向量为(0,0,1),又可知A1(1,0,0)
连接AC、AB1设正方体棱长为XAC为底面正方形ABCD对角线,为√2XB1C为正方形BB1C1C对角线,为√2XAB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X三角形AB1C三边相等,为正三角形∠ACB1
设AB=a(向量),AD=b,AA1=c.则AC1=a+b+c.A1B=a-c.A1D=b-cAC1·A1B=(a+b+c)·(a-c)=a²-c²=0,∴AC1⊥A1BAC1·A
45度角,45度正切值是tan45=1
作MN⊥D1B,连结C1NC1M⊥平面D1BC,MN⊥D1BC1N⊥D1B,∴∠MNC1为二面角C1-D1B-C的平面角.由C1M⊥平面D1BC,∴C1M⊥MN∵D1C1⊥平面B1BCC1,∴D1C1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条一共有12条陵,其中有6条都相交剩下的就是异面的所以是6条
1D,2D,3D,4B,5B,6C,7六个,8、12.由于没有分,所以我只说答案,