如图.⊙o是△abc的内切圆与边abbcca分别切点于def.

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(BD+CD)+(AE+CE)=AB+(BF+CE)+(AF+CE)=AB+(BF+AF)+2CE=AB+AB+2CE=10+10+2=22再问：∴△ABC的

证明：连结OB,OC,因为∠ADE=∠AED,所以∠ADE=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2,所以∠BDO=180°-∠ADE=90°+∠A/2,所以∠DBO+∠DOB=90°-∠A/2,因为

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

连接OD、OF由O是△ABC的内切圆,得OD⊥ABOF⊥AC所以∠A=90°

确认D、E是切点.半径r.①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,∴r＝1.②移动

D=4设半径BE=BF=X(4+X)平方+(6+X)平方=10平方一个解是22X=2*2=4

连接DO,FO,在四边形ADEF中,因为AB,AC是⊙O的切线,D,F是切点,所以∠ADO=∠AFO=90°,所以∠A+∠DOF=180°,∠DOF=180°-∠A,所以∠DEC=90°-∠A/2..

连接OE、OF、OQ，设⊙O的半径是r，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=5，∵⊙O是三角形ABC的内切圆，∴OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，AE=AQ，BF=BQ，∵∠C=90°，∴∠C=∠C

显然圆的半径=1/tan30=根号3于是面积为3π再问：说仔细点再答：⊙﹏⊙b汗开始比错了是π/3角BAC=60度因为等边三角形角EAB=30度且DE垂直AD（DE为内切圆半径）D为AB中点所以在直角

O是内切圆的圆心,也就是角平分线的交点所以∠BOC=90°+1/2∠A∵∠BOC=130°∴∠A=80°

解连接AO,BO,CO我们可以得到几组全等三角形AOF全等AOEBOF全等BODCOD全等COE所以AF=AEBF=BDOE=DC=OD=EC=1AF+BF=AB=10AE+EC+BD+DC=10+1

利用四边形的内角和以及三角形内角和可以求出∠DOE+∠B=180°∠B=62°∠EOF+∠C=180°∠C=30°∠A=88°

△ABC是等腰直角三角形.理由如下：∵AB与圆O相切于点F,BC与圆O相切于点D,∴OF⊥AB且OD⊥BC∴∠BFO=∠BDO=90°（圆的切线垂直于过切点的半径）∴在四边形BFOD中,∠B=360°

角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8三角形ABC的面积为48设三角形的内切圆的半径为x那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是x于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-50°）=65°，∴∠BOC=180°-65°=115°．

设AE为X所以AD=X=AECD=6-X=CFAB=5-X=9-（6-X）=BF由于切线长定理得到9-（6-X）=5-X解得X=1所以AD=1=AECD=5=CFAB=4=9-(6-1)=BF

∵EFGH是正方形,且EF=√2∴正方形对角线=EG=FH=√[(√2)²+(√2)²]=2∵圆O是正方形EFGH的外接圆,又是正△ABC的内切圆∴圆直径=2,半径=1设AB切圆于

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

设BC切⊙O于点D，连接OC、OD；∵CA、CB都与⊙O相切，∴∠OCD=∠OCA=30°；Rt△OCD中，CD=12BC=1，∠OCD=30°；∴OD=CD•tan30°=33；∴S⊙O=π（OD）