如图2,如果p是dc的中点,bp平分角abc

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

过E作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴EF=ED∵ED=EC∴EF=EC∴BE平分∠ABC

(1)取PA中点E,连接EF、DE因PD=DC,而DC=AD（正方形）则PA⊥DE（三线合一） 因PD⊥平面ABCD则PD⊥AB（AB在平面ABCD上）又AD⊥AB（正方形）则AB⊥平面PA

连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=12AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选C．

证明：延长PM,交BA的延长线于点F因为M、N分别为AD、CD的中点易得△BCN≌△CDM则∠CBN=∠MCD易得∠BPF=90°∵M是AD中点,BF∥CD∴△MCD≌△MAF∴CD=AF=AB∴PA

证明：过A做AO垂直于BP,交BP于O点.可以证明△ABO≌△BCP（角角边）∴BP=AO△BCP∽△BNC∵NC:BC=1:2,∴PC:BP=1:2∴BO:AO=1:2∴PO=BO∴△ABO≌△AP

证明：（1）作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴DE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】∵BE平分∠ABC∴EF=EC∴DE=EC∴E是DC的中点（2）延长AE交BC延长线于F∵AD⊥DC,BC

如题,有题意：因为∠MED=∠NFC由对顶角原理所以∠AEF=∠BFE又因为MN‖DC所以∠ADP=∠BCP因为AD=BCDP=CP∠ADP=∠BCP所以△ADP≌△BCP所以AP=BP

第一题：作辅梯形中位线（即过E点作EF垂直AB,垂足为F点,在AB上,连BE.因为EF//AD,则∠EAD=∠AEF,又因为∠B=90°,EF⊥AB,所以∠AEF=∠BEF,又EF//BC,所以∠EB

因为：BC=CD,∠BCN=∠CDM=90°,CN=DM所以：△BCN≌△CDM所以：∠NBC=∠MCD又因为：∠MCD+∠MCB=90°所以：∠NBC+∠MCB=90°,即：CM⊥BN延长BA、CM

如图：（你题目中的正方形应该是ABCD）证明：1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.因为：角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE所以：三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

相似三角形,AQ:PQ=2：1,AD:QC=2：1,角ADC=角QCP=90°（就是边边角,）那么DQ:QC=2：1,而DQ是DC的一半,也就是说是BP:PC=3：1

（1）y=4×2-12×2x-4×1×12-4×12×1=4-x2，（0≤x≤4）．（2）①当P位于P1时，有（AP1）2=（QP1）2，根据勾股定理得：22+x2=（4-x）2+12，解得x=138

因为∠DAE+∠AED=90度-->∠AED=90度-∠DAE∠BEC+∠CBE=90度--->∠BEC=90度-∠CBE∠DAE=∠EAB∠EBC=∠BEA∠AED+∠AEB+∠BEC=180度∠E

◇根据三角行中位线原理：PM平行与BD,等于BD的二分之一；NQ也平行于BD,等于BD的二分之一.所以PM平行且相等于NQ,同理PN平行且相等于MQ.所以是平行四边形.又因为AC=BD,所以这个平行四

（1）证明：因为P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,又因为AB=DC,所以PE=PF=AB/2,即AB=PE+PF.（2）成立.因为PE

⑴连接CQ,DP,因为P与Q分别是AE,AB的中点,所以PQ‖EB‖CD,则PQ‖平面ACD⑵因为AC=BC,Q为AB中点,所以CQ⊥AB,又PQ‖=（平行等于）EB/2‖=CD,EB⊥面ABC,所以

证明：（1）取AB中点E，连接EF，DE∵E，F分别是AB，PB的中点，∴EF∥AP，∴AP和DF所成的角即为EF和DF所成的角，即∠DFE或其补角；由已知四边形ABCD是正方形，假设PD=DC=a，

连接BE在RT△BAE和RT△CDE和RT△BCF中CD=BC=AB,CF=DF=AE所以RT△BAE和RT△CDE和RT△BCF全等∠ABE=∠FBC=∠DCE.1很容易证明BF垂直CE于P所以A,