如图9-12,△ABC中,点O是边AC上一动点,过O做直线MN∥bc

解题思路：根据三角形内角和，可求。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

有图才会有真相--.

（1）OB=OC证明：∵AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC（2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥BC证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC∴△ABO≌△A

解题思路：本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程：

楼主既然已经做出OF的线段,估计是会了截长的方法,这题截取AF=AE；关键是如何利用60度,那么到底怎么用呢?其实∠B告诉你了,OA,OC是角平分线,则∠AOC,∠AOE,∠COD均是可求,理由说明如

过点D作DE⊥AC于E，则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，∴∠ODE=∠AOP，又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°，∴△DEO≌△OAP，∴DE=OA=CE=2，∴AP

请你看一下题目,是不是把E和F顺序写反了,应该CE+FB+CB=n改为CF+EB+CB=n；如果是CF+EB+CB=n,那么：连接AO,作OG垂直AE于G点,作OH垂直BC于H点,因为BO和CO是角平

用塞瓦定理来证：三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB

在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问：什么意思？？“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”？再答：做辅助线OF垂直BC垂足为

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((

C.

（1）∠BOC=180°-12∠OBC-12∠OCB=180°-12（∠OBC+∠OCB）=180°-12（40°+80°）=180°-12×120°=120°；（2）∠BOC=180°-12（∠AB

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB

如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠1=∠5，∠3=∠6，又∵MN∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，∴BM=MO，NO=CN，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+

（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

连接OD，∵PO=PD，∴OP=DP=OD，∴∠DPO=60°，∵等边△ABC，∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，∴△OPA≌△PDB，∵AO=3，∴AO=

容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=（12-x）/1313x=60-5x18x=60x=10/3即

①：∠BOC=180°-（12∠ABC+12∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A．所以①正确；②：由于∠EBO=∠OBC，∠EOB=∠OBC，所以∠EBO=∠EOB，则EB=