如图AC=BD,BC=AD,求证:角C=角D

在BC上取一点E,使BE=AB.所以△ABD≌△BDEAD=DE,∠BED=∠A再在EC上取一点F,使DF=DE.DF=AD在等腰三角形DEF中,∠DFE=∠DEF=180°-∠A=2∠C所以,∠FD

∵AD//BC,BC=CD=AD=2√3∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AB=CD=2√3作AE,DF垂直于BC,可得矩形AEFD.∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∠

取CD的中点G,连接EG、FG∵E是BD的中点,G是CD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG＝BC/2,EG∥BC∵F是AC的中点,G是CD的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG＝AD/2,FG∥AD∵

延长EF交AB,CD于M,N根据中位线和平行EM=二分之一AD=1FN=二分之一AD=1MN=二分之一（AD+BC）=4EF=2过程不清楚就来Hi吧

角BAD=角BAC+角CAD,角ABD=角ADB,角BAD+角ABD+角ADB=180度,角BAC+角CAD+2角ADB=180度,…………（1）角ACD=角ADC=角ADB+角BDC=35度+角AD

AC与BD交于O.过O点作上下底的高,分别交AD于E,交BC于F.△ADO与△BCO都是直角等腰三角形（证明略）EF＝（AD＋BC）/2＝15梯形面积＝（AD＋BC）×15/2＝225（cm^2）

过B做AC的平行线,交DC的延长线于E∵ACEB为平行四边形∴AC=BE,AC//BE∵AC⊥BD∴BE⊥BD在Rt△DBE中,BD=12cm,AC=5CM∴DE=13cm∵ACEB为平行四边形AB=

过A电做直线平行于BD交BC于E,那么梯形的面积等于△AEC的面积.（因为S△ADC=S△BAD=S△AEB,梯形面积为S△ABC+S△ADC）那么,EC=EB+BC=AD+BC=10,易证明△ABC

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

过B作BE⊥AD交DA的延长线于E∵AC=BC过C作CF⊥AB于F由等腰三角形底边高线三线合一得：BF=AB/2=√6/2在Rt△CBF中,由勾股定理得：CF=√42/2由等面积思想得：AD*BE=A

过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形ACKD是平行四边形，∴CK=AD，AC=DK，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BD=AC=DK，又∵DE⊥BC，∴BE=KE（三线合一），

过D作DE//AC,交BC的延长线于E∵AD//BC∴四边形ACED是平行四边形∴AC=DE,AD=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△BED是Rt△所以根据勾股定理得到BE=√(9+16)=5∴AD+B

过对角线交点坐高,则高长度为上下底和的一半（原因是上下都是等腰直角三角形,高为底边的一半）.所以梯形ABCD的面积：（4+10）*（4+10）/2*1/2=49cm^2

延长BC于E,使AD＝CE,由此得AC‖DE,又AC⊥BD,所以DE⊥BD,由等腰梯形性质有BD＝AC＝DE三角形BDE是等腰直角三角形,由此计算得BE上的高是16/2=8,即梯形的高为8则梯形面积：

如图,平移一腰,因为两组对边平行,可得四边形ACED为平行四边形所以DE=AC=4且∠CED=∠ACB又∠ACB+∠CBD=90所以∠BDE=90在Rt△BDE中BE=√(3²+4&

过C做一条平行于BD的直线交AB延长线于E即CEP平行于BD,由已知三角形ACE为直角三角形,AE=根号（6^2+8^2）=10又BE=CD即AB+CD=10=2*梯形中位线长度故中位线长度为5

等等哈!字比较多,打字要点时间再问：嗯再答：∵AC=BC=BD、AD=AE、DE=CE∴∠A=∠B、∠BCD=∠BDC、∠ADE=∠AED、∠EDC=∠ECD∵∠BDC+∠EDC+∠ADE=180°、

根据:等边对等角∠AED＝∠ADE,∠EDC＝∠ECD∠CDB＝∠DCB,∠CAB＝∠CBA根据外角知识,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)∠AED＝∠ECD＋∠EDC所以：∠ECD＝3

双向延长FE交AB于G,交CD于H,设AC,BD交于O在三角形OBC中,显然FE平行于BC又：在三角形ABC中,E为AC中点,所以G为AB中点,同理H为CD中点所以在三角形ABD中,AD=2GF=3,

双向延长FE交AB于G,交CD于H,设AC,BD交于O在三角形OBC中,显然FE平行于BC又：在三角形ABC中,E为AC中点,所以G为AB中点,同理H为CD中点所以在三角形ABD中,AD=2GF=2,