如图AM是三角形ABC的中线,D为AB上一点,CD交AM于E

证明：∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD＞AB,AD+DC＞AC两式相加得：2AD+BD+DC＞AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD＞AB+AC∴AD+BD＞二分之一(

∵⊿AC1M由⊿ACM翻折所得∴⊿AC1M≌⊿ACM∴C1M=CM,∠C=∠AC1M,∠CAM=∠C1AM∵∠C=90°∴∠AC1M=90°∴∠C1MC+∠C1AC=180°∵C1MC+C1MB=18

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

  如图,延长AM到F,使AM=FM,并反向延长交EG于D,连结BF那么△BMF≌△CMA（SAS）,BF=AC=AG,∠FBM=∠ACM,进而BF∥AC又∠BAE=∠CAG=90

自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问：能给我过程吗再答：按我上面说的，假设交点为D，则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC

做BH//AC,CH//AB,BH与CH交于H点,ABHC为平行四边形,连接HM,因M是BC的中点,A、M、H共线,AM＝AH/2.因AB//CH,所以角BAC+角ACH=180度；角BAE＝角CAG

延长AM到点D,使MD=AM,连接BD易证△AMN与△BMD全等所以BD=AN在△ABD中,AD

(∵2AM＜AB＋AC,2CM＜AB＋AC∴2AM＝2CMAM＝CM)这里错误2AM＜AB＋AC,2CM＜AB＋AC不能推出AM＝CM例如2X3＜9,2X4＜9

问题呢?没写出来.

∵三角形ABC中AD是高∴三角形ABD是直角三角形AB是斜边AD直角边∴AB>AD(1)∵AM是中线∴M是BC的中点,CM=1/2BC(2)∵在三角形AMC中,AM+CM>AC(3)∴综合（1）（2）

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知AM＋MB＞AB　　　（1）MC－AM＜AC　　　（2）（1）－（2）,得（AM＋MB）－（MC－AM）＞AB－AC即　2AM＞AB－AC所以　A

分析：根据三角形的面积公式,得△ACE的面积是△ACD的面积的一半,△ACD的面积是△ABC的面积的一半．∵CE是△ACD的中线,∴S△ACD=2S△ACE=8cm²．∵AD是△ABC的中线

∵AD是三角形ABC的中线∴AD把三角形ABC分成面积相等的两个三角形∴三角形ABD的面积是2平方厘米同理,BE是三角形ABD的中线,BE把三角形ABD分成面积相等的两个三角形∴三角形BDE的面积是1

延长AM至P,使AM=AP.再过M作DM平行于BP,交AB于D（利用中位线的性质,D是中点）.在三角形ADM中,两边之差小于第三边.即AM大于二分之一(AB-AC).再问：方便上传延长后的图型吗？再答

证明：在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM

因为BD是三角形ABC的中线所以DC=1/2AC所以S三角形BDC=1/2S三角形ABC因为S三角形ABC=12所以S三角形BDC=6因为CE是三角形DBC的中线所以BE=1/2BD所以S三角形BEC

作AE∥BC交CD延长线于E,∴∠EAD=∠CBD,∠E=MCN∠ADE=∠BDC,且AD=BD∴△ADE≌△BDC∴AE=BC,又∵CN=MN∴∠MCN=∠CMN,又∵∠AME=∠CMN∴∠AME=

方法一：延长CD交AM的延长线于E.∵AB∥CE,∴∠ABM＝∠ECM、∠BAM＝∠CEM,又BM＝CM,∴△ABM≌△ECM,∴AB＝EC.∵AB∥ED,∴∠DEA＝∠BAE,又∠BAE＝∠DAE,

可以构造一个平行四边形ABCD根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边10>AD>2所以5>AM>1

如图,分别过点B、C向中线AM做垂线.证明ΔBEM≌ΔCFM（AAS）BM=CM；∠BME=∠CMF,∠BEM=∠CFM=90°