如图BK,CQ为三角形ABC两外角的角平分线

因为角ABE+角A＝90度角ACF+角A＝90度所以角ABE＝角ACF角A＝角A所以三角形ABE相似于三角形ACF所以AB比AC＝AE比AF角A公用所以三角形AEF相似于ABC

过点P作PF//AC交BC于F,则AP=FC=CQ,所以DQ/PD=CQ/FC=1,过点P作PG//BC交AC于G,则APG也是等边三角形,所以AE=EG而且,三角形PGD相似于QCD,所以GD/CD

证明：（1）∵BE,CF是高∴∠CFA=∠BEA=90°∴∠ACQ+∠CAB=∠PBA+∠CBA=90°∴∠ACQ=∠PBA∵AC=PBQC=AB∴⊿ACQ≌⊿PBA∴AQ=AP（2）∵⊿ACQ≌⊿P

在△ABP和△QCA中：∵BP=AC,AB=CQ,∠ABP=∠QCA∴△ABP≌△QCA∴∠BAP=∠CQA,AP=AQ∵∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠QAB+∠CQA∠QAB+∠CQA=90°∴∠

在BC上取点R,使BR=BP,则CR=CQ,△PBR,△QRC都是正三角形,APRQ是平行四边形,AR过PQ的中点M,且AR=2AM,APRC是等腰梯形,PC+AR=2AM=38cm.细节自己可以补充

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．证明：（1）∵BE⊥AC,

画图一目了然咯~角ACE=角ABD（这个自己证,很简单的,两个直角三角形ABD和ACE有相同的锐角）又因为三角形AQC和三角形ABP中,BP=AC,CQ=AB,所以两三角形全等,所以AP=AQ

根据全等1.因为∠BEC=∠CDQ=90∠EQB=∠DQC所以∠ABP=∠ACQ在三角形ABP和QCA中AB=QCAC=BP∠ABP=∠ACQ两个全等所以AQ=AP2.因为∠AQC=∠BAP（全等）∠

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（180+72）/2=126180-126=54再问：亲，能详细点吗再答：A+B+C=180C=72所以A+B=108所以A+B（都是外角）=360-108=252因为角平分线所以三角形ABD中A+B

证明：设CQ与AP交于D点因为BE⊥AC,所以角EBA+角CAB=90°因为CF⊥AB,所以角ACQ+角CAB=90°所以角EBA=角ACQ又因为BP=AC,CQ=AB,所以三角形APB与三角形QAC

证明：∵∠ABD+∠BAC=90º∠ACE+∠BAC=90º∴∠ABD=∠ACE又∵AB=CQ,BP=AC∴⊿ABP≌⊿QCA（SAS）∴∠BAP=∠Q∵∠Q+∠QAE=90

直线AP交⊿BQC三边于A,K,P三点.从梅捏劳斯定理.（BK/KQ）×（QA/AC）×（CP/PB）＝1即（BK/KQ）×（3/5）×（3/2）＝1.BK:KQ＝10/9

作QF‖AP,CF/PF=CQ/AQ=2/3,AQ/QC=3/2,AQ/CQ=PF/CF=3/2,PF=3CF/2,PC/CF=5/2,PC=5CF/2,以CF为基准单位,PF=（3/2）CF,BP/

△APQ是等边三角形证明：因为：△ABC是等边三角形所以：AB=AC,∠BAC=60°在△ABP和△ACQ中：AB=AC∠ABP=∠ACQBP=CQ所以：△ABP≌△ACQ（SAS）所以：AP=AQ∠

（1）因为：BE,CF为AC,AB上的高（已知）所以：角AFC等于角AEB（垂直定义）所以：角CFB等于角GEC（等式性质）又因为：角EOB与角POC为对顶角（已知）所以：角EOB等于角POC（对顶角

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情况一：BP=CP时,△ACQ是等腰三角形.情况二：PB=AB时,由△ACQ相似于△ABP得.　情况三：P点与C点重合时再问：我觉得P与三角形ACQ没关系啊再答：有关系，∠PAQ=90°说明P动时，∠

,自己做吧,自走出来的印象深.

悲哀,这么久还没人做出来这道题中“△ABC”完全是一个迷惑人的东西,可以置之不理,反正只要不在同一直线上的三点连起来就是三角形么.BP⊥AP,CQ⊥AP,显然BP∥CQ.M为BC中点,则过M点做BP和