如图P是平行四边形ABCD的边AD的中点且PB=PC求证四边形ABCD是矩形

设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是（x+1）a（y+1）b所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面

希望采纳

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

s1+s2=1/2s过点P分别作BC、AD的垂线PE、PF,易证P、E、F三点共线,则有S1+S2=1/2S

设M、N、P在面ABCD投影M'、N‘、P',则MM'//NN'//PP'ABMN是平行四边形,MN//AB,故MN//面ABCD,MM'=NN'PC/MC=PP'/MM'=PP'/NN'=PC/ND

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

简单写一下：1.取CD中点E,连ME、NE易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)∴面NME∥面PAD2.梯形作FN∥BC交PB于F,连FM∵ME∥BC,NF∥BC∴ME∥NF∴四边形MENF是梯形也可以

证明：连接BD交AC与O点（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，（2分）又∵AP=CQ，∴AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，（2分）∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）

长方形因为PE‖MB,PF‖MC,所以四边形PEMF为平行四边形；因为DM=DC,所以角DMC=角DCM,因为角DMC=角MCB,所以角DCM=角MCB,即MC平分角DCB同理,角ABM=角MBC,即

因为PA⊥底面AC,那么PA⊥BC又BC⊥PB,所以BC⊥平面PAB故有BC⊥AB又底面ABCD为平行四边形所以底面ABCD为矩形

思路是证明平行四边形中有一个内角为90°,要证明有一个内角为90°,就要证明△ABM≌△DCM下面就来证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD又M是AD中点所以AM=DM又因为MB=MC所以

∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∠APB=∠PBC,∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等),∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB（等边对等角）,∴∠APB=∠DPC,∵P是AD中点,∴AP=D

连接P与平行四边形的中心（对角线的交点）,并延长再问：多谢还有木有其他线？再答：肯定没有其他的了再问：ohthanks！

1、∵ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠CBA=180°AD=BC=5∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA∴∠BAP=1/2∠DAB∠ABP=1/2∠CBA∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠DAB+∠

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5所以S△BCQ＝5－XS△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2所以S△PB

作DE⊥AC,BF⊥AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,DC//AB∴∠DAE=∠BCF∵∠AED=∠BFC=90°∴△ADE全等△CBF∴DE=BF∴S1=S2

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形．∴AF∥EC．又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴A

设直线AD与直线BC的距离为a则有：0.5a×AP+0.5a×DP=0.5a×AD而0.5a×AP+0.5a×DP=3+1=4∴0.5a×AD=4a×AD=8故S平行四边形ABCD=8选B