如图三,在矩形abcd中,DE垂直AC,∠ade=∠bde

证明:连接BD,交AC于O.四边形ABCD为平行四边形,则OA=OC,OB=OD;又∠AEC=∠BED=90°,则:AC=2OE;BD=2OE.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)故:AC=BD;所

证明：因为矩形ABCD中,AE平分∠BAD故：∠BAE＝∠AEB＝45度故：BE＝AB＝CD又：DE⊥EF故：∠FEB＋∠DEC＝90度又：∠DEC＋∠CDE＝90度故：∠FEB＝∠CDE又：∠B＝∠

证明：∵DE=DC,矩形中AB=CD∴DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90°AB=DE∴RT∆ABF≌RT

设EF=EC=X依矩形性质,可得:AB=DC=1+X,AD=BC=X,因周长为16,则:AB+BC+CD+AD=1+X+X+1+X+X=16可求得:X=3.5.根据勾股定理:AE=SQRT(1X1+3

AE=3,因为三角形AFE全等与三角形EDC所以AE=DC,因为,AE+ED+DC=矩形周长的一半,得出AE=3

2ab除以根号（4a平方＋b平方）

四边形ACED是等腰形.因矩形ABCD,AB=BC,又BC=CE所以BA=CE,由ACE全等CBA,得角BAC=角ECA,所以四边形ACEB是等腰梯形.面积：利用面积法可求梯形的高,过D作DM垂直AC

证明：∵矩形ABCD∴AD＝BC,∠C＝90,AD∥BC∴∠ADE＝∠DEC∵AF⊥DE∴∠AFD＝∠C＝90∵DE＝BC∴DE＝AD∴△ADF≌△DEC（AAS）∴DF＝CE∵BE＝BC-CE,EF

证明：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，DF=12CD，∴AE=DF，AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵A

当四边形ABCD是菱形时则AO⊥BD角COD为90°因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为矩形.当四边形ABCD是矩形时则OD=OC因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为菱形

∵ABCD是平行四边形∴AB=DC,AB∥DC∵BE=CF∴BE+EF=EF+CF即BF=CE∵AF=DE∴△ABF≌△DCE(SSS)∴∠B=∠C∵AB∥DC即∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=90

鄙瓜来也~具体过程兔你到邮箱看.先给分啊~给分~不给画圈圈~（楼上的也是正解.围观者可以看楼上.哈哈~）

证明：因为DE=DC,矩形中AB=CD所以DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90AB=DE所以RT∆ABF≌

在矩形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C=90º,∵BE=CF,∴BF=CE∴ΔABE≌ΔDCF,∴AF=DE.

设AB=a,AD=b,在三角形ABE中,AE平方=a的平方-4,在三角形AED中,AE的平方=b的平方-36.所以a的平方-4=b的平方-36,又因为a的平方+b的平方=64,两式联立得b=4根号3,

因为ABCD为平行四边形,所以AB=DC.因为BE=FC,所以BE+EF=CF+EF,即BF=EC因为在三角形ABC和三角形EDC中,AB=DCBF=ECAF=ED所以三角形ABF全等于DEC,角B=

（1）∵四边形ABCD是矩形（已知）∴AD=BC,AD//BC（矩形对边平行且相等）∵DE//AC（已知）∴四边形ACED是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∴AF=EF（平行四边形对角线

证明：连接DF,在RT△DEF与RT△DFC中DF=DFDE=DC∴RT△DEF全等于RT△DFC∴∠DFE=∠DFC又∵AD平行CB所以∠ADF=∠DFC∴∠DFE=∠ADF∴AF=AD

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=12AC=5，OB=OD=12BD=5，∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=

AD=BC,AF=BE,则有AF+EF=BE+EF即AE=BF,因为ABCD是矩形,则三角形DAE和三角形CBF都是直角三角形,根据勾股定理,DE^2=AD^2+AE^2,CF^2=BC^2+BF^2