如图已知CD是○O的半径AE交○O于点B 且AB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:47:01
如图已知CD是○O的半径AE交○O于点B 且AB=OC
如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D

设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD&#

如图1,已知AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与弦CD交与F,AD^=AE乘AF,证明!

1、辅助线:连接EB、DB2、在三角形AMF与ABE中,由于AF/AB=AM/AE所以AF*AE=AB*AM3、在三角形AMD与ADB中,由于AD/AB=AM/AD所以AD*AD=AB*AM4、所以A

如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证:CD=AE=BF

证明:在△AEO和△BFO中,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA.又∵C,D是弧AB三等分点,∴∠AOC=∠BOD.∴△AEO≌△BFO.∴AE=BF.连接AC、BD,则有AC=CD=BD,∵∠AOC

如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F (1)AE=BF(2)已知AB=2

看一下http://www.vtigu.com/question_9_74_11282_1_63_0_50069269.htm视频讲解

如图,已知CD⊥AB,CD=4,AD=8,圆O的半径为5,E为弧AC中点,延长AE,DC交与点F

连接EB,有三角形ABE为直角三角形,那么角BAE+角ABE=90度由于弧AE=弧EC,所以角ABE=角CAE,于是有2角CAE+角BAC=90度角ACF为直角三角形ACD的外角,因此,角ACF=90

已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过

因为AB平行于CD可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,(两条直线平行,内错角相等)又AE=DF,根据角边角(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等)得三角形AOE全等于三角形DOF.所以EO

已知:如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE=DF.求证:O是EF的中点.

再问:我的问题没有解决,不过感谢你的热心解答!再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D

过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得:AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD.∵AD:DC=1:3,∴设AD

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.

(1)证明:作OM垂直于CD于M,则CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以AE//OM//BF,因为AB是圆O的直径,AO=BO,所以EM=FM(

如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A

CE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=10~一线三等角那三个直角三角形都是等腰直角~所以有了最上面的~

如图,已知:AB是半圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE于M求证:AM=CM

证明:连接BC因为AB是圆O的直径所以角ACB=角ACD+角BCD=90度因为CD垂直AB于D所以角BDC=90度因为角BDC+角BCD+角B=180度所以角BCD+角B=90度所以角ACD=角B因为

如图,已知AB是半圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弦AE交CD与点F,求证AC^2=AF·AE

证明:补全圆O的下半部分,并延长CD与圆O的下半部分相交于G(应该能想象到图形吧~)∵CD⊥直径AB,∴AB为CG的垂直平分线∴AC=AG,并且弧AC等于弧AG∴弧AC对应的圆周角∠AEC=弧AG对应

如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·A

连接BC因为EF·EB=EA的平方又因为EA=AC所以EF·EB=AC的平方因为在直角三角形ABC中AC的平方=AD·AB所以EF·EB=AD·AB再问:为什么“EF·EB=EA的平方”“AC的平方=

如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,已知⊙O的半径为5cm,AE=3cm,BF=5cm,求

过点O作OG⊥CD于点G,连接OG,∵点O是圆心,∴CG=12CD.∵点O是AB的中点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,∴OG是梯形AEFB的中位线,∵AE=3cm,BF=5cm,∴OG=3+52=4

如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A

证明:连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三

如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE

证明:延长CF交⊙O于G,连接AG、EG,∵CF⊥AB于点D,AB为⊙O直径,∴AC=AG,∠C=∠AGC.∵∠E=∠C,∴∠AGC=∠E.∵∠GAF=∠EAG,∴△GAF∽△EAG.∴AG:AE=A

已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点

证明:因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO(ASA)所以EO=FO所以O是EF的

如图,OD是⊙O的半径,弦AB⊥OD于点C,连接BO并延长交⊙O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长

∵AB⊥OD,AB=8,∴AC=BC=4,设OB=r,则OC=r-CD=r-2,在△OBC中,OB2=OC2+BC2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5,∴OC=5-2=3.∵BE是⊙O的直径,∵

如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.

证明:连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC

如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A

连接AF.据题意可得:EF×EB=AE²AD×AB=AC²∵AE=AC∴EF×EB=AD×AB再问:��˵һ��ΪʲôEF��EB=AE²��/再答:�ߨSAEF�רSB