如图已知FD垂直BC

证明：∵△BED和△CFD中,BD=CD,BE=CF,∠BED=∠CFD∴△BED≌△CFD,则有∠B=∠C又∵△ABD和△ACD中,BD=CD,AD=AD,∠B=∠C∴△ABD≌△ACD,则有∠BA

【不知图,分两种情况分析】当F在AB上时∵∠AFD=140º∴∠BFD=40º∵DE⊥AB∴∠EDF=90º-∠BFD=50º当F在AC上时∵∠AFD=140&

证明：因为CA垂直于BF于A,FD垂直于BC于D,所以角CAB=角FDB=90度,所以角C+角B=90度,角F+角B=90度,所以角C=角F,因为角CAB=90度,BD=CD,所以AD是直角三角形BC

因为:PA垂直平面ABC,所以:PA垂直BC,且AB垂直BC,所以BC垂直平面PAB,于是BC垂直AE;且AE垂直PB,可证明AE垂直平面PBC因为AE垂直平面PBC,所以AE垂直PC,且AF垂直PC

EBCAABDCABCF由于EBCAABDC为平行四边形所以BD=BE=AC则B为ED中点同理可证A,C为EF,DF中点

证明：连接BDAD⊥EB得AB=BD∠BDA=∠BAD∠FCD=∠BAD（圆内接四边形性质）∴∠BCD=∠BDF（等角的补角相等）∠CBD是公共角,∴△BCD∽△BDF∴DC:DF=BC:BDAB=B

1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；因为FD⊥BC所以,∠EFD=90°-∠FED而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠FED=∠B+∠BAE而,已知AE为∠BAC的平分线所以,∠BAE=

∵DE垂直BC,FD垂直AB,三角形ABC是等边三角形∴△ADF∽△DEF所以角BDE=角AFD=30°因为角ADF是90°,角BDE=30°所以角EDF=60°同理角DFE=角DEF=30°所以三角

证明：过F做FG‖AD,连接CF.在直角梯形ADCE中,∵FG‖AD,F为AE的中点∴G点为CD的中点,且FG⊥CD∴FD=FC,∠FDC=∠FCD（垂直平分线的性质）又∵∠ADC=∠BCD=90°（

试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；因为FD⊥BC所以,∠EFD=90°-∠FED而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠FED=∠B+∠BAE而,已知AE为∠BAC的平分线所以,∠BAE=∠A

∵EF⊥AB∴∠AEF=90°∵DG⊥BC,AC⊥BC∴DG∥AC∴∠2=∠DCA（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行）∴∠AEF=∠ADC=90

作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF

解题思路：根据题意，由平行线的性质和判定的知识整理可求解题过程：

解题思路：BD=AD,ED=CD∠BDE=∠ADC=90所以△BDE≌△ADC所以BE=AC,∠DBE=∠DAC所以∠CBE+∠ACB=∠DAC+∠ACB=90所以BE⊥AC解题过程：证明：BD=AD

1.利用三角形外角性质∠FED＝∠B+∠BAE＝∠B+0.5∠BAC＝∠B+0.5（180－∠B－∠C）＝90+0.5（∠B－∠C）FD垂直BC于D,∠FDE＝90∠EFD＝90－∠FED＝90－[9

因ABCD为平行四边形所以BC=AD因BC:CE=3:2所以AD:CE=3:2因三角形AFD~EFC所以AD:CE=DF:CF所以CF:FD=2:3回忆一下初中的答题真美好!

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

∵三角形内角和180°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°∵AE是角平分线∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=50°∵三角形一个外角等于另外两个内角之和∴∠AEC=∠B

1、答案是22、由题设可推出三角形DEF内角均为60度,即为等边三角形.3、DEF为等边三角形,那么DE=DF=EF,由此可推出,三角形ADF、CEF、BDE全等.4、由题设轻松可知三角形ADF、CE

要求什么?