对于正整数n,2的n 4次方减去2的n次方能被30整除的余数为-搜答案-百度作业网

2^(n-4)-2^n=(2-32)*2^(n-5)=-30*2^(n-5)

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n

2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=(2^n)*15

..蛋疼要转化原式化为9（x的2n次方）三次方减4（x的2n次方）的平方然后代入x的2n等于7嘚9×7的三次方减4×7的平方最后得2891

3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)

证明：我们只需把n4+4写成两个大于1的整数的乘积即可，n4+4=n4+4n2+4-4n2，=（n2+2）2-4n2，=（n2-2n+2）（n2+2n+2），因为n2+2n+2＞n2-2n+2=（n-

要问什么呢?

假设n=2可以估计出a=1.36b=1.5左右所以选B

2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除

n>16时成立证明如下当n=17时2^17>17^4成立假设n=k时2^k>k^4成立则当n=k+1时（以下k用16代换）2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+19

再问：感觉你的方法很棒，你是怎么想到的。再答：这个题我以前有答过。

设x=2^n即x=x^2-56,(x-8)(x+7)=0得x=8,x=-7（舍去）所以n=3

2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除

(-1)^n+(-1)^(n+1)=0题目=(1/4)^n-(-1/4)^n=2*(1/4)^n（n为奇数）=0（n为偶数）

4分之1的N次方加上负1的N次方减去4分之负1的N次方加上负1的N加1次方的值.（N为正整数）(1/4)^n+(-1)^n-(-1/4)^n+(-1)^n+1题目是这样的吗?

∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=（n2+6n+10）（n2-6n+10），∵n2+6n+10≠1，而n4-16n2+100为质数，∴n2-6n+10=1，即|（n-3）2=

=b的(2n)次方/a的(2n)次方

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.

参看http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?sort=wsmorv&tid=509726e666555b0c

根据你的叙述,n不受限制,可以是任意数啊.当然也可以是质数.Z取值也比较自由,因为你说的是：有无数多个正整数a,而非任意正整数a.