对勾方程x大于0 y最小值

x分之一+y分之9=2所以1/2（x分之一+y分之9）=1拿这个1乘以x+y得到1/2（1+9x/y+y/x+9）整理再利用基本不等式得到最小值为8

x+y=(x+y)*(1/X+9/Y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x(利用基本不等式)>=10+2√9x/y*y/x>=10+6=16

答：基本不等式原理：a>0,b>0(√a-√b)^2>=0a-2√(ab)+b>=0a+b>=2√(ab)本题目中：x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0设9x/y=a,y/x=b9x/y+y/x=

x>0,y>0,依Cauchy不等式得2=1/x+9/y=1^2/x+3^2/y≥(1+3)^2/(x+y)∴x+y≥16/2=8.∴x=2,y=6时,所求最小值为:8.

3(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+x/y+2y/x+2=3+(x/y+2y/x)x/y>0,2y/x>0所以x/y+2y/x≥2√(x/y*2y/x)=2√2所以3(1/x+1

1/x+1/y=1*(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y[平均值不等式]>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2取等号时2y/x=x/

1=8/x+2/y>=(2根号2+根号2）^2/(x+y){柯西不等式分式形式}因为x+y>0所以x+y>=（2根号2+根号2）^2=8+2+8=18

x+y=（x+y）（1/x+4/y）=1+y/x+4x/y+4=5+y/x+4x/y由均值不等式得y/x+4x/y大于等于4所以x+y大于等于5+4=9所以x加y最小值9

1/X+9/Y=3,9/y=3-1/x=(3x-1)/xy=9x/(3x-1)>0,x>0,则3x-1>0X+Y=x+9x/(3x-1)=x+3+3/(3x-1)=(x-1/3)+3/(3x-1)+3

2x+8y=xy2/y+8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+2+8x>0,y>02x/y+8y/x>=2√(2x/y*8y/x)=8所以x+y最小值=8

2x+y=2xy（2x+y）/xy=22/y+(1/x)=22x+y=(2x+y)(2/y+(1/x))*(1/2)=2x/y+y/(2x)+2≥2+2=4当2x=y时,等号成立,有最小值4

y=2x+1/xy'=2-1/(x^2)所以当x=(1/2)^(1/2)———二分之根号二时最小再问：好像答案不对啊

(x+y)(x分之1+y分之4）=1+x分之y+y分之4x+4=5+x分之y+y分之4x≥5+2√4=9所以(x+y)(x分之1+y分之4）的最小值是9

用均值不等式,1=1/x+4/y>=2*(4/xy)^0.5xy>=16所以xy最小值是16a+b+3=ab>=2(ab)^0.5+3解不等式得ab>=9所以2ab>=18

x+y=(x+y)(1/x+4/y)=1+4+4x/y+y/x>=5+2根号(4)=9x+y最小值为9在4x/y=y/x时取得最小值

x>0ax+b/x≥2√(ax*b/x)=2√ab所以最小值是2√(ab)+c

已知x大于0,Y大于0,XY等于8,所以：f(x,y)=x+2y=x+2*8/x=x+16/xdf(x,y)/dx=1-16/(x^2)==>当df(x,y)/dx=1-16/(x^2)=0,即x=4

x,y>0k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))因为对任意x,y＞0,都成立所以k≥右项

y=(4+x)/xy=4/x+1为平移的倒数函数,当x>0时,y=4/x的最小值为0,所以y=4/x+1的最小值为1＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝另有excel作图结果如下：试试吧,但愿能够帮助您!

设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-