百度作业网导数证明均值不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:01:15
用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用
数学归纳
当x
看不见题目啊!请补充完整.
记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)Qn：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…
明显对不等式同取得ln得nln(1+m)>mln(1+n)移项ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证这个就好了!只要证ln(1+x)/x（x>1)时这个函数单调递减就OK了剩下的自己算吧!实在懒
任意3个正数a、b、c,a+b+c+(abc)^(1/3)=(a+b)+[c+(abc)^(1/3)]≥2(ab)^(1/2)+2[c^(2/3)]*(ab)^(1/6)≥4(abc)^(1/3),当
（1）0
设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+
a+b≥2√ab这里a=x+1,b=1则2√(x+1)*1≤(x+1)+1
方法一：利用均值不等式对于m+1个数,其中m个(2+m),1个1,它们的算术平均数大于几何平均数,即[(2+m)+(2+m)+...+(2+m)+1]/(m+1)>[(2+m)^m]^[1/(1+m)
这一步中间过程确实有点怪一般来讲直接按照多项式的形式来写,而不是开方的形式,就可以避免这种不易理解的步骤[s/(n-1)]^n={[s+s/(n-1)]/n}^n={[a_1+a_2+...+a_{n
用Cauchy不等式：(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²↔a²+b²≥(a+b)²/2.用权
证明：再答：不用谢谢，有什么问题，可以继续问再问：采纳吧
我所知道的有七八种证明.数学归纳法是其一.再问：怎么证明？求过程再答：输入麻烦，均值不等式的每一个证明，都有一定难度，你自己找相关资料看看吧。这个数学归纳法的证明，其中运用到的技巧，也很不容易想到。
2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥(a+b)(a＾n+b＾n)等价于2[a＾(n+1)+b＾(n+1)]≥a^(n+1)+b^(n+1)+ba^n+ab^n等价于a＾(n+1)+b＾(n+1)≥b
用数学归纳法具体的我就不说了
用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用
解题思路：用数学归纳法解题过程： 原题等价于：((a1+a2+…+an)/n)^n≥a1a2…an。 法一，用数学归纳法证1当n=2时易证；2假设当n=k时命题成立
解题思路：对数函数图象与性质的综合应用；函数单调性的性质；要证f（x-1，y）＞f（y-1，x），只要证xy＞yx即可．解题过程：附件