将直线l上的每个点沿向量a=(4,3)的方向平移5个单位得

向量OA=(4,-2)根据射影公式|O1A1|=|OA|cosa=OA*d/|d||O1A1|=OA*d/|d|=（4,-2）*（3/根号5,-4/根号5）=4根号5

（1）假设P（x,y）,R（a,b）则RA=（1-a,-b）,AP=(x-1,y)RA=2AP所以1-a=2(x-1),-b=2y解得a=3-2x,b=-2y而R在直线L上所以有-2y=2(3-2x)

设R=(X0,Y0),P=(X,Y)所以向量RA=(1-X0,-Y0),AP=(X-1,Y)又因为RA=2AP得1-X0=2X-2,-YO=2Y得XO=3-2X,YO=-2Y,把X0,YO带入直线化简

设点p（x,y）点R（m,n）则有：1-m=2×（x-1）且0-n=2×（y-0）所以有：m=-2x+3且n=-2y点R在l：y=2x-6所以有：-2y=2×（-2x+3）-6-2y=-4x+6-6y

设P（x,y）,R(x1,y1).向量RA=（1-x1,-y1）=2向量AP=2(x-1,y),即1-x1=2(x-1),-y1=2y,解得x1=3-2x,y1=-2y,代入直线方程化简即得y=2x

在L上任取一点R(a,2a-6),向量RA=(1-a,6-2a)向量AP=(1/2)向量RA=((1-a)/2,3-a)=((3-a)/2-1,(3-a)-0)所以P((3-a)/2,3-a)取x=(

1.在L上任取一点R(a,2a-6),向量RA=(1-a,6-2a)向量AP=(1/2)向量RA=((1-a)/2,3-a)=((3-a)/2-1,(3-a)-0)所以P((3-a)/2,3-a)取x

既然要求P点的轨迹方程,那么我们设P(x,y),因为点R是直线l上的一点,因此设R（x0,2x0-6)则向量RA=(1-x0,6-2x0)向量2AP=2(x-1,-y)因为向量RA=向量2AP,所以1

(1)cosα=向量e*向量OA/e*OA=(-4/5-2*3/5)/(1*根号5)=-2根号5/5(2)∵cosα=-2根号5/5∴画图得,他的补角的cos值为2根号5/5∴A在L上的投影为（根号5

可以,平面的法向量和直线的方向向量的夹角与这条直线与平面的线面角是互余的.

＝－2选C

要做该题首先要明白射影是什么,举个例子说明哈：一个点A在直线m上的射影是一个点BAB⊥m,B在m上∵直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),∴直线L的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4点O（

∵A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC满足：OA＝[y+2f′(1)]OB−lnx2•OC，∴y+2f′（1）-lnx2=1 ①，对①求导数得y′-12x=0，∴f′（1）=12

λ=2可以设直线L：3x+4y=0A到L距离为1AO=√5,OA*=2｜e｜=1∴λ=2

（1）假设P（x,y）,R（a,b）则RA=（1-a,-b）,AP=(x-1,y)RA=2AP所以1-a=2(x-1),-b=2y解得a=3-2x,b=-2y而R在直线L上所以有-2y=2(3-2x)

AB和AC同向,BA和CB同向.

不妨设O,O'重合.O'A'=Xe,O'A'·e=Xe·e＝X.∴X＝（1,-2）·（-4/5,3/5）＝-2

R点坐标（7,-8）因为R是直线1上一点,所以设R为（X,-2X+6）向量AR（X-2,-2X+5）;向量AP(-5/3,3)因为向量AR=-3向量AP所以推出X=7所以R（7,-8）

∵∠APB＝90°,∴以P点为坐标原点,PA为x轴的正方向,PB为y轴的正方向建立平面直角坐标系令A(x,0),B(0,y)∴x^2+y^2＝a^2,∴C(-x,2y),又∵∠BPC＝45°,∴PC的

法向量与直线的方向向量相互垂直,所以该直线的一个方向向量为V=(-b,a)所以斜率为k=-a/b,所以直线方程为y-2=-a/b(x-1)然后你再自己化简一下吧