1 根号下1+x的三次方定积分-搜答案-百度作业网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

定积分-1到1|x-1|x的三次方dx=∫（-1,1）（1-x）x³dx=∫（-1,1）x³dx-∫（-1,1）x的4次方dx=0＋2∫（0,1）x的4次方dx=2·x的5次方/5

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

62/3具体看图.可能有错.

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3