99的10次方-1能被1000整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 17:40:27
3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方=9*3的2010次方-12*3的2010次方+10*3的2010次方=(9-12+10)*3的2010次方=7*3的2010次方所以可以
3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方=3的2010次方×(3²-4×3+10)=3的2010次方×7所以一定能被7整除
(3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2008次方)÷7=3的2008次方×(3²-4×3+10)÷7=3的2008次方×7÷7=3的2008次方所以能被7整除
3^2005-4×3^2004+10×3^2003=3^2×3^2003-4×3×3^2004+10×3^2003=(9-12+10)×3^2003=7×3^20033^2003是整数,故原式能被7整
669次方吧27的669次方-4*9的1003次方+10*3的2005次方=3的2007次方-4*3的2006次方+10*3的2005次方=3的2005次方(3²-4x3+10)=7*3的2
原式=3^2009(3^2-4*3+10)=3^2009(9-12+10)=3^2009*7*
定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..
31的几次方个位都是132的次方个位循环是2,4,8,6,2000取4的模为0,则2000次方个位就是633的次方个位循环是3,9,7,1,2001取4的模为1,则2001次方个位就是31+3+6=1
5的11次方-5的10次方+5的9次方=5的9次方(5²-5+1)=21*5的9次方所以5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除
111的任何次方个位数都是1,112的112次方个位数是6(112一次方个位数2,112二次方个位数4,112三次方个位数8,112四次方个位数6,112五次方个位数2.所以112的112次方个位数是
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100
11^10=(10+1)^10【二项式展开】=C(10,0)*10^10*1^0+C(10,1)*10^9*1^1+……+C(10,8)*10^2*1^2+1^10C(10,9)*10^1*1^9+1
原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除
可提出一个公因式7^7即7^10-7^9-7^8=7^8×(7^2-7-1)=7^8×(49-7-1)=7^8×41即原多项式能被41整除
提出3的2013次方,剩下的合并,等于7*3的2013次方,所以可以被7整除
99^10=(100-1)^2用二项式定理展开,一直到最还两项,差不多就能看出了先告诉你方法,待会我算一下楼上的都算出来了,哎,速度不行啊
题目是否有误3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2009次方能被27整除.3^2010-4*3^2009+10*3^2009=3*3^2009-4*3^2009+10*3^2009=3^
原式=3的198次方×(3²-4×3+10)=3的198次方×(9-12+10)=3的198次方×7所以能被7整除再问:没明白啊为啥是3的二次方-4x3+10再答:3的二百次方=3的2次方×
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100