己知如图点d e分别在ab和ac上cd平分acb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 04:17:39
∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我
设DE=2x,CD=2y,CE=2z,∵DE∥AB,3DE=2AB,∴AB=3x,AC=3y,BC=3z,又∵∠C=90°,∴(2y)2+(2z)2=(2x)2,即y2+z2=x2,①同理(3y)2+
则直线MN的斜率为:-1/k=3/4.\x0d而依题意可知,M、N两点的坐标分别为M(-4+2t,0)、N(6-3t,4t),\x0d所以(4t-0)/[(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,\x0
如图,延长射线FD到G,使GD=DF,连接EG和BG,则容易证明△DCF≌△DBG,△EDG≌△EDF,所以CF=BG,EF=EG,由于在△BEG中,有BE+BG>EG,那么BE+CF>EF.
(1)DE=DF.理由如下:过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN,∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,∴∠DFN=
猜测FG垂直于DE下面给予证明:连接EG,DGG是直角三角形EBC的斜边上的中线,因此EG=GC又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,因此DG=GC因此EG=DG三角形EGD为等腰三角形又因为F是ED
假设:DE=X,BD=BE+ED=3+X,CD=CE-DE=3-X;根据勾股定理:AD^2=AB^-BD^=AC^-CD^7^-(3+X)^=4^-(3-X)^,x=11/4.
证明:作AF⊥BC∵AB=AC∴∠BAF=∠CAF∵AD=AE∴∠D=∠E∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=∠D+∠E∴∠CAF=∠D∴DE∥AF∵AF⊥BC∴DE⊥BC
在直角三角形ADB和ADC中,根据勾股定理,81-BD方=25-(8-BD)方,解得BD=7.5而BE=4,所以DE=3.5
∵BD=CE,CD=BE,BC=CB∴⊿BCD≌⊿CBE(SSS)∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC连接BC,由已知可得BD=CE,CD=BE,BC=CB,所以三角形BDC全等于三角形CEB,则角ABC
1.因为BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,DE平行BC所以∠ACE=∠BCE=∠AEC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以EA=AC,DA=AB而AB=AC,所以DE=2AB=10,所以AB=52
因为AD=BD,AE=BC,DE=DC;所以三角形AED与三角形BCD全等(SSS);所以角C=角AED,所以DE与AB垂直
连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB;F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠
简单解法:设CD为2y,AD为y,CE为3x,BE为x.(具体可参考上楼解释)三角形ACE为直角三角行,三角形DCB为直角三角形,由勾股定理分别有:(2x)2+(3y)2=13*13=169(3x)2
∵△ABC中,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,相似比为AD:AB=AE:AC=1:3,∴AE:EC=1:2,∵△ADE与△DEC等高.∴△ADE与△CDE的面积之比是AE:EC=1:2,故答案为:1
∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.
由于大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E,设O为其共同的圆心则OD⊥ABOE⊥ACOD=OE=rOA平分角BACOA⊥DE又OA过圆心平分圆弧BC,因此OA⊥BC所以DE平行BC又OD过圆心⊥AB
都是平行四边形.DE=DFDE=1/2BC所以DF=BC因为DE//BC所以四边形DFCB是平行四边形.因为AE=ECDE=EF所以四边形DCFA是平行四边形
1.△ABC∽△DEF应该很好判断AB=AC、DE=DF、