已知3阶矩阵A与向量x满足A^3X=3AX-A^2X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:58:28
a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-
由|a+b|=3得(a+b)^2=9,即a^2+2a*b+b^2=9,由于|a|=2,因此2a*b+b^2=5,-----------(1)由|a-b|=3得(a-b)^2=9,因此a^2-2a*b+
是A^3X=3AX-2A^2X(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-2A^2X)=(X,AX,A^2X)B=PB.其中B=00010301-2再
题目应该是抄错了满足A^3=3AX-2A^2X,这里应该是满足A^3X=3AX-2A^2X,少个X三阶矩阵B,使得B=PBP^(-1),这里我感觉应该是三阶矩阵B,使得A=PBP^(-1)(1)AP=
由A^3X=3AX-2A^2X得A(A^2x-3X+2Ax)=0∵X,AX,A^2X线性无关∴A^2x-3X+2Ax≠0故:|A|=0
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
AB=A(x,Ax,A^2x)=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)=(x,Ax,A^2x)C=BC其中C=00010301-2
记P=(x,Ax,A^2x),则AP=A(x,Ax,A^2x)=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,2Ax-3A^2x)=(x,Ax,A^2x)B=PB其中B=00010201-3所以有A
(1)AP=A(X,AX,A^2X)=(AX,A^2X,A^3X)=(AX,A^2X,3AX-A^2X)=(X,AX,A^2X)B=PB.其中B=00010301-1(2)易知|B|=0.由向量组X,
由(1),P^-1AP=B,故B的特征值即A的特征值.求出B的特征值对应的特征向量,如Bα=λα则APα=PBα=λPα即Pα是A的属于特征值λ的特征向量.
a-b与b垂直,即:(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即:a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即:(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即:|a|^2=4|b|^2,即:
条件说明z=Ay=A(Ax)=(A^2)x.1.AP=(Ax,Ay,Az),其中Ax=y,Ay=z,Az=A((A^2)y)=(A^3)x=3Ax-(A^2)x=3y-z.所以(Ax,Ay,Az)=(
PB=(x,Ax,A^2x)B=AP=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)所以B=00010301-1当然这样的结果不一定唯一,这只是其中一种,如果需要求出所有的B,应该
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
A=PBP^-1等式两边同时右乘一个P得AP=PB因为P=(x,Ax,A^2x),所以AP=(Ax,A^2x,A^3x)我们发现,右边P最高的是A^2.上面的式子里面出现了A^3x,不过正好可以用题目
向量x与a=(1,5,-2)共线设则:i=j/5=k/(-2)因为a与x的内积=3,所以i+5j-2k=i+25i+4i=30i=3i=0.1j=0.5k=-0.2所以x的坐标为:x=(0.1,0.5
1:两边都平方|a+b|^2=|a-b|^2化简:a*b=02:夹角设为a,则cosa=a*b/(|a|*|b|)=-20/40=-0.5a=120度
AX=A+X(A-E)X=A|021||332|=0+4+6-3-0-6=1≠0|121|∴X=(A-E)^(-1)A[021121][332342]→[121122]----------------